Question

$f(x,y,z)=e^{x^2+y^2+z^2}$ kuralı ile verilen $f:\mathbb{R}^3\rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonunun sürekli olduğunu gösteriniz.

                                                             

Comments

sorunun cozumu hakkinda ne dusunuyorsunuz? Bi baslangic yaptiniz mi? Neresinde takildiniz?

---

xenome55 soruyu tam yazdığına emin misin? Aşağıdaki gibi olmasın.

$$f:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}, \,\ f(x,y,z)=e^{x^2+y^2+z^2}$$

---

İpucu:Sürekli fonksiyonların bileşkesi

---

Sadece x ve y değişkenleri ile sorulmuş olsaydı çözebilirdim sürekli olduğunu gösterme tanımından ancak z olunca kitlendim :(

---

Bunu yoruma cevirmlisin, duzenleden.

Answer 1

 mathman cevabi vermis. Dedigi hakkinda biraz arastirma yapman yeterli. Surekli fonksiyonlarin birlesimleri de surekli mi diye bir arastir. Burdaki surekli fonksiyonlar $f(x)=e^x$ ve $g(x,y,z)=x^2+y^2+z^2$. (Bunlar neden surekli?) Bu durumda $(f \circ g) (x,y,z)$ soruda verilen fonksiyon olur.