Bu çözüm, biraz daha da kısaltılabilir:
δ≤1 (seçileceği) kabul edildiğinde:
|x−a|<δ olduğunda |x|<|a|+1 olur ve (artık daha az δ kullanabiliriz)
|x3−a3|=|x−a|⋅|x2+ax+a2|≤|x−a|(|a|+1)2+|a|(|a|+1)+|a|2)=|x−a|(3|a|2+3|a|+1)<(3|a|2+3|a|+1)δ
olur ve (δ≤1 e ek olarak) (3|a|2+3|a|+1)δ≤ε seç(ebil)mek yeterli olacaktır.
Buradan da,
δ=min{1,13|a|2+3|a|+1} seçildiğinde her iki koşulumuzun da sağlandığı görülür.