Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
421 kez görüntülendi

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$xy\leq \frac{x^2+y^2}{2}$$ olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından  | 421 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Her  $x$,  $y$   reel sayısı için  $$(x-y)^2\ge0$$  yazılabilir.Tamkareyi açarak  $$x^2+y^2-2xy\ge0$$   $$xy\le\dfrac{x^2+y^2}{2}$$  elde olunur.

(2.8k puan) tarafından 
$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x^2\geq 0$$ olduğunu gösteriniz.
20,217 soru
21,750 cevap
73,348 yorum
1,974,681 kullanıcı