Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi
$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(xz=yz)(z\neq 0)\Rightarrow x=y$$ olduğunu gösteriniz.
Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından  | 1k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$z\in\mathbb{R}$ ve $(\mathbb{R},+,\cdot)$ cisim olduğundan sıfırdan farklı her elemanının tersi vardır. $$xz=yz\Rightarrow xz{z}^{-1}=yz{z}^{-1}\Rightarrow x=y$$

(405 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x=y\Rightarrow xz=yz$$ olduğunu gösteriniz.
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$xz=yz$  olsun. $$x=x1=x(zz^{-1})=xz(z^{-1})=yz(z^{-1})=y(zz^{-1})=y$$   bulunur.

(2.8k puan) tarafından 
20,217 soru
21,750 cevap
73,348 yorum
1,974,262 kullanıcı