murad.ozkoc'in cevapları - Matematik Kafası

1 beğenilme 0 beğenilmeme

İki topolojik uzaydan yeni bir topolojik uzay oluşturmak-II

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 585 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$((X,\tau), \text{ Hausdorff})(A, \,\ \tau\text{-kompakt})$$$$\Rightarrow$$$$A\in \mathcal{C}(X,\tau)$$ olduğunu gösteriniz.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Çarpım uzaylarında kapalı kümelerin kartezyen çarpımı kapalı mıdır?

18 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 2.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $\mathcal{A}:=\{A|A, \ \tau\text{-kompakt}\}$ olmak üzere $$(\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A})(|\mathcal{B}|<\aleph_0)\Rightarrow \cup\mathcal{B}\in\mathcal{A}$$ olduğunu gösteriniz.

18 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Topoloji olduğunu gösteriniz.

10 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Sayilara kume olarak davranmak: $0 \subseteq \emptyset$ ya da $2 \subseteq A$ gibi durumlar

8 Temmuz 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde cevaplandı | 3.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $$\mathcal{A}:=\{A|(A, \ \tau\text{-kompakt})(A, \ \tau\text{-kapalı})\}$$ olmak üzere $$``\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A}\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

8 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $\emptyset\neq A\subseteq Y\subseteq X$ olmak üzere $$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow A, \ \tau_Y\text{-kompakt}$$ olduğunu gösteriniz.

5 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 955 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $$\mathcal{A}:=\{A|(A, \ \tau\text{-kompakt})(A, \ \tau\text{-kapalı})\}$$ olmak üzere $$\emptyset\neq\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A}\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}$$ olduğunu gösteriniz.

5 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow (A,\tau_A), \ \text{kompakt uzay}$$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A,B\subseteq X$ olmak üzere $$A\subseteq B\Rightarrow D(A)\subseteq D(B)$$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.7k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$((X,\tau), \text{ kompakt})(A\in \mathcal{C}(X,\tau))$$$$\Rightarrow$$$$A, \,\ \tau\text{-kompakt} $$ olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$(A, \,\ \tau_1\text{-kompakt})(f, \,\ (\tau_1\mbox{-}\tau_2) \text{ sürekli})$$$$\Rightarrow$$$$f[A], \,\ \tau_2\text{-kompakt}$$ olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$A,B\subseteq X\Rightarrow D(A\cup B)=D(A)\cup D(B)$$ olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Çarpım Uzaylarında Kompaktlığa Dair

22 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.8k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$f\in Y^X$ ve $g,h\in X^Y$ olmak üzere $$(g\circ f=I_X)(f\circ h=I_Y)$$$$\Rightarrow$$$$g=h$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Homeomorfizmaya Dair-II

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$f:A\to B$ ve $g:B\to A$ fonksiyonlar olmak üzere $f$ birebir ve $f\circ g=I_B$ ise $g=f^{-1}$ olduğunu kanıtlayınız.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 2.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Fonksiyon olmayan iki bağıntının bileşkesi bir fonksiyon olabilir mi? Cevabınızı kanıtlayınız.

16 Haziran 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde cevaplandı | 2.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau_1)$ topolojik uzay ve $f\in Y^X$ olmak üzere $$\tau_2=\{A|(A\subseteq Y)(f^{-1}[A]\in\tau_1)\}$$ ailesinin $Y$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

14 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.3k kez görüntülendi