Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
116 kez görüntülendi

Yani herhangi bir topolojik uzayda $\tau$-kompakt ve $\tau$-kapalı kümelerden oluşan ailenin boştan farklı her alt ailesinin arakesitinin $\tau$-kompakt olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (10.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 116 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\left.\begin{array}{rr} A\in \mathcal{B}\Rightarrow A, \ \tau\text{-kompakt}\Rightarrow (A,\tau_A), \ \text{kompakt uzay} \\ \\ \emptyset\neq \mathcal{B}\subseteq \mathcal{A}\Rightarrow (\exists A)(A\in\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A})\Rightarrow (\cap\mathcal{B}\in \mathcal{C}(X,\tau))(\cap\mathcal{B}\subseteq A)\end{array}\right\}\overset{?}{\Rightarrow}\cap\mathcal{B}, \ \tau\text{-kompakt}.$


Not: Soru işaretinin gerekçesine buradaki linkten ulaşabilirsiniz.

(10.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
18,702 soru
20,903 cevap
68,458 yorum
20,760 kullanıcı