Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
580 kez görüntülendi

Yani bir topolojik uzayda kompakt kümelerin sonlu sayıda arakesiti de kompakt olmak zorunda mıdır?

Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 580 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

(R,U) alışılmış topolojik uzayında U-kompakt kümeler R kümesinin kapalı ve sınırlı altkümeleridir yani A={A|(AR)(A, U-kompakt)}={A|(AR)(A, kapalı ve sınırlı)}. Öte yandan 

B={ }A ve |B|=|{ }|=0<0 olmasına karşın B=R olup B kümesi U-kompakt değildir. Dolayısıyla önerme yanlıştır.

(11.5k puan) tarafından 
20,297 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,727,004 kullanıcı