(\mathbb{R},\mathcal{U}) alışılmış topolojik uzayında \mathcal{U}-kompakt kümeler \mathbb{R} kümesinin kapalı ve sınırlı altkümeleridir yani \mathcal{A}=\{A|(A\subseteq\mathbb{R})(A, \ \mathcal{U}\text{-kompakt})\}=\{A|(A\subseteq\mathbb{R})(A,\text{ kapalı ve sınırlı})\}. Öte yandan
\mathcal{B}=\{\ \}\subseteq \mathcal{A} ve |\mathcal{B}|=|\{\ \}|=0<\aleph_0 olmasına karşın \cap\mathcal{B}=\mathbb{R} olup \cap\mathcal{B} kümesi \mathcal{U}-kompakt değildir. Dolayısıyla önerme yanlıştır.