Processing math: 18%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

(\mathbb{R},\mathcal{U}) alışılmış topolojik uzayında \mathcal{U}-kompakt kümeler \mathbb{R} kümesinin kapalı ve sınırlı altkümeleridir yani \mathcal{A}=\{A|(A\subseteq\mathbb{R})(A, \ \mathcal{U}\text{-kompakt})\}=\{A|(A\subseteq\mathbb{R})(A,\text{ kapalı ve sınırlı})\}. Öte yandan 

\mathcal{B}=\{\ \}\subseteq \mathcal{A} ve |\mathcal{B}|=|\{\ \}|=0<\aleph_0 olmasına karşın \cap\mathcal{B}=\mathbb{R} olup \cap\mathcal{B} kümesi \mathcal{U}-kompakt değildir. Dolayısıyla önerme yanlıştır.

(11.5k puan) tarafından 
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,955 kullanıcı