Processing math: 6%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
912 kez görüntülendi

Yani bir topolojik uzayda sonlu sayıda (sıfır sayıda hariç) kompakt kümelenin kesişimi kompakt olmak zorunda mıdır?

Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 912 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Yanıt hayır. Sonlu sayıda kompakt kümenin arakesiti kompakt olmak zorunda değildir.

\mathbb{N} doğal sayılar kümesi, X=\mathbb{N}\cup \{\pi,e\} ve \tau=2^{\mathbb{N}}\cup \{\mathbb{N}\cup\{\pi\},\mathbb{N}\cup\{e\},\mathbb{N}\cup\{\pi,e\}\} olmak üzere \mathbb{N}\cup\{\pi\} ve \mathbb{N}\cup\{e\} kümeleri \tau-kompakt olmalarına karşın (Neden?) bu kümelerin arakesiti olan

(\mathbb{N}\cup\{\pi\})\cap(\mathbb{N}\cup\{e\})=\mathbb{N} kümesi \tau-kompakt değildir.(Neden?)

(11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,921 kullanıcı