murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d_1),(X,d_2)$ metrik uzaylar ve

$i:X\to X, i(x)=x$ olmak üzere

$d_1\overset{T}{\sim} d_2$

$\Leftrightarrow$

$(i, (d_1\text{-}d_2) \text{ sürekli})(i^{-1}, (d_2\text{-}d_1) \text{ sürekli})$ olduğunu gösteriniz.

24 Eylül 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 612 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d_1),(X,d_2)$ metrik uzaylar ve

$i:X\to X, i(x)=x$ olmak üzere

$d_1\overset{D}{\sim} d_2$

$\Leftrightarrow$

$(i, (d_1\text{-}d_2) \text{ düzgün sürekli})(i^{-1}, (d_2\text{-}d_1) \text{ düzgün sürekli})$ olduğunu gösteriniz.

24 Eylül 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 556 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d_1),(X,d_2)$ metrik uzaylar ve

$i:X\to X, i(x)=x$ olmak üzere

$d_1\overset{L}{\sim} d_2$

$\Leftrightarrow$

$(i, \ (d_1\text{-}d_2) \text{ Lipschitz sürekli})(i^{-1}=i, \ (d_2\text{-}d_1) \text{ Lipschitz sürekli})$ olduğunu gösteriniz.

24 Eylül 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 731 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Lipschitz Denklik, Düzgün Denklik ve Topolojik Denklik Kavramlarına Dair

22 Eylül 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Topolojik Denk Metrikler-I

22 Eylül 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Düzgün Denk Metrikler-I

22 Eylül 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 462 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Lipschitz Denk Metrikler-I

22 Eylül 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 714 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\preceq)$ zincir ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$0<|A|<\aleph_0\Rightarrow (\exists a\in A)(a=\min A)$ olduğunu gösteriniz.

31 Ağustos 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 585 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Süreklilik tanımına itirazı olanlar

2 Ağustos 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 9.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\tau_1)$ topolojik uzay

$,$

$Y\neq\emptyset,$

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere

$f[X]=Y\Rightarrow \tau_f=\max\{\tau|f, (\tau_1\text{-}\tau) \text{ sürekli}\}$ olduğunu gösteriniz.

24 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 435 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt uzaylarda sonlu olmayan her kümenin en az bir yığılma noktasının olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 738 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt ve Hausdorff olan her topolojik uzayın bir normal uzay olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt ve Hausdorff olan her topolojik uzayın bir regüler uzay olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar ve

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere

$(X,\tau)$ kompakt uzay ve

$f$ fonksiyonu

$(\tau_1\text{-}\tau_2)$ sürekli ise

$f$ fonksiyonunun grafının

$\tau_1\star\tau_2$ -kompakt olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 726 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt bir topolojik uzaydan Hausdorff bir topolojik uzaya tanımlı sürekli örten bir fonksiyonun bölüm fonksiyonu olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 947 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Topolojik uzaylarda kompakt bir küme ile kapalı bir kümenin arakesitinin kompakt olduğunu gösteriniz.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Kompakt topolojik uzayların çarpım uzayının kompakt olduğunu gösteriniz.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 518 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Heine-Borel teoremini kanıtlayınız.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$1.$ ve

$2.$ izdüşüm fonksiyonlarına dair

18 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 823 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$X$ herhangi bir küme ve

$\mathcal{A}:=\{A|(A\subseteq X)(|A|<\aleph_0)\}$ olmak üzere

$(\mathcal{B}\subseteq\mathcal{A})(|\mathcal{B}|<\aleph_0)\Rightarrow |\cup\mathcal{B}|<\aleph_0$ olduğunu gösteriniz.

18 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 445 kez görüntülendi