$(X,\tau_1)$ topolojik uzay$,$ $Y\neq\emptyset,$ $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f[X]=Y\Rightarrow \tau_f=\max\{\tau|f, (\tau_1\text{-}\tau) \text{ sürekli}\}$$ olduğunu gösteriniz.

$(X,\tau_1)$ topolojik uzay, $Y\neq\emptyset$, $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f[X]=Y\Rightarrow \tau_f=\max\{\tau | f, \ (\tau_1\text{-}\tau) \text{ sürekli}\}$$ olduğunu gösteriniz.

Not: $\tau_f:=\{A|(A\subseteq Y)(f^{-1}[A]\in\tau_1)\}$