murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$X$ boştan farklı herhangi küme ve $$\tau=\left\{A\big{|}|\setminus A|<\aleph_0\right\}\cup \{\emptyset\}$$ olmak üzere $(X,\tau)$ topolojik uzayının bir kompakt uzay olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 880 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow (A,\tau_A), \ \text{kompakt uzay}$$ olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 869 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A,B\subseteq X$ olmak üzere $$A\subseteq B\Rightarrow D(A)\subseteq D(B)$$ olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Çarpım Uzaylarında Kompaktlığa Dair

22 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$f:X\to Y, \,\ g:Y\to Z$ ve $h:Z\to W$ fonksiyonlar olmak üzere $$h\circ (g\circ f)=(h\circ g)\circ f$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 699 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f\circ I_X=I_Y\circ f=f$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 913 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$((X,\tau), \text{ Hausdorff})(A, \,\ \tau\text{-kompakt})$$$$\Rightarrow$$$$A\in \mathcal{C}(X,\tau)$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 865 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$(A, \,\ \tau_1\text{-kompakt})(f, \,\ (\tau_1\mbox{-}\tau_2) \text{ sürekli})$$$$\Rightarrow$$$$f[A], \,\ \tau_2\text{-kompakt}$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 996 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$((X,\tau), \text{ kompakt})(A\in \mathcal{C}(X,\tau))$$$$\Rightarrow$$$$A, \,\ \tau\text{-kompakt} $$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f\in Y^X$ ve $g,h\in X^Y$ olmak üzere $$(g\circ f=I_X)(f\circ h=I_Y)$$$$\Rightarrow$$$$g=h$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Homeomorfizmaya Dair-II

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 982 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İki topolojik uzaydan yeni bir topolojik uzay oluşturmak-II

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 440 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(\mathbb{R},\tau_{\text{üst}})$ topolojik uzayının Lindelöf uzayı olduğunu gösteriniz.

14 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 613 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Norm fonksiyonunu doğuran bir iç çarpım varsa norm fonksiyonundan hareketle bu iç çarpım nasıl tanımlanabilir?

14 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 823 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$A,B\subseteq X\Rightarrow D(A\cup B)=D(A)\cup D(B)$$ olduğunu gösteriniz.

14 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 959 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar$; \,\ \mathcal{B}, \tau_1$ için baz ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f, \,\ (\tau_1\mbox{ - }\tau_2) \text{ açık}\Leftrightarrow (\forall B\in\mathcal{B})(f[B]\in\tau_2).$$

14 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1)$ topolojik uzay ve $f\in Y^X$ olmak üzere $$\tau_2=\{A|(A\subseteq Y)(f^{-1}[A]\in\tau_1)\}$$ ailesinin $Y$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

14 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 971 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$f(x)=\sin x$$ kuralı ile verilen $$f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun sol tersi var mıdır? Varsa $5$ tane sol tersini bulunuz.

13 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 886 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$1.$ ve $2.$ izdüşüm fonksiyonlarının açık olduğunu gösteriniz.

11 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.9k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Düzgün Süreklilik-VII

11 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 834 kez görüntülendi