Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
373 kez görüntülendi

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f\circ I_X=I_Y\circ f=f$$ olduğunu gösteriniz.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 373 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$\mathcal{D}_{f\circ I_X}=\mathcal{D}_f=X\ldots (1)$$ ve $$\mathcal{T}_{f\circ I_X}=\mathcal{T}_f=Y\ldots (2)$$ olduğundan $$f\circ I_X$$fonksiyonu ile $$f$$ fonksiyonunun kurallarının aynı olduğunu gösterirsek ispat biter.

$$x\in X\Rightarrow (f\circ I_X)(x)=f(I_X(x))=f(x)\ldots (3)$$

O halde $$(1),(2),(3)\Rightarrow f\circ I_X=f.$$

Diğer eşitlik yani $$I_Y\circ f=f$$ olduğu benzer şekilde gösterilir.

(11.4k puan) tarafından 
20,194 soru
21,724 cevap
73,248 yorum
1,871,799 kullanıcı