murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Topoloji olduğunu gösteriniz.

10 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 605 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere

$\emptyset\neq A\subseteq Y\subseteq X\Rightarrow \tau_A=(\tau_Y)_A$ olduğunu gösteriniz.

8 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 644 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$\mathcal{A}:=\{A|(A, \ \tau\text{-kompakt})(A, \ \tau\text{-kapalı})\}$ olmak üzere

$``\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A}\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}"$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

5 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 650 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$\mathcal{A}:=\{A|(A, \ \tau\text{-kompakt})(A, \ \tau\text{-kapalı})\}$ olmak üzere

$\emptyset\neq\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A}\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 628 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$\mathcal{A}:=\{A|A, \ \tau\text{-kompakt}\}$ olmak üzere

$(\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A})(|\mathcal{B}|<\aleph_0)\Rightarrow \cup\mathcal{B}\in\mathcal{A}$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 633 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$\emptyset\neq A\subseteq Y\subseteq X$ olmak üzere

$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow A, \ \tau_Y\text{-kompakt}$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 547 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$X$ boştan farklı herhangi küme ve

$\tau=\left\{A\big{|}|\setminus A|<\aleph_0\right\}\cup \{\emptyset\}$ olmak üzere

$(X,\tau)$ topolojik uzayının bir kompakt uzay olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 616 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow (A,\tau_A), \ \text{kompakt uzay}$ olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 630 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$A,B\subseteq X$ olmak üzere

$A\subseteq B\Rightarrow D(A)\subseteq D(B)$ olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 803 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Çarpım Uzaylarında Kompaktlığa Dair

22 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 963 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$f:X\to Y, \,\ g:Y\to Z$ ve

$h:Z\to W$ fonksiyonlar olmak üzere

$h\circ (g\circ f)=(h\circ g)\circ f$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 435 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere

$f\circ I_X=I_Y\circ f=f$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 600 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$((X,\tau), \text{ Hausdorff})(A, \,\ \tau\text{-kompakt})$

$\Rightarrow$

$A\in \mathcal{C}(X,\tau)$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 615 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzay ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$(A, \,\ \tau_1\text{-kompakt})(f, \,\ (\tau_1\mbox{-}\tau_2) \text{ sürekli})$

$\Rightarrow$

$f[A], \,\ \tau_2\text{-kompakt}$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 754 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$((X,\tau), \text{ kompakt})(A\in \mathcal{C}(X,\tau))$

$\Rightarrow$

$A, \,\ \tau\text{-kompakt}$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 782 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f\in Y^X$ ve

$g,h\in X^Y$ olmak üzere

$(g\circ f=I_X)(f\circ h=I_Y)$

$\Rightarrow$

$g=h$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 884 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Homeomorfizmaya Dair-II

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 733 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İki topolojik uzaydan yeni bir topolojik uzay oluşturmak-II

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 295 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(\mathbb{R},\tau_{\text{üst}})$ topolojik uzayının Lindelöf uzayı olduğunu gösteriniz.

14 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 481 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Norm fonksiyonunu doğuran bir iç çarpım varsa norm fonksiyonundan hareketle bu iç çarpım nasıl tanımlanabilir?

14 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 635 kez görüntülendi