murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Süreklilik tanımına itirazı olanlar

2 Ağustos 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 9.8k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\tau_1)$ topolojik uzay

$,$

$Y\neq\emptyset,$

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere

$f[X]=Y\Rightarrow \tau_f=\max\{\tau|f, (\tau_1\text{-}\tau) \text{ sürekli}\}$ olduğunu gösteriniz.

24 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 493 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt uzaylarda sonlu olmayan her kümenin en az bir yığılma noktasının olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 841 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt ve Hausdorff olan her topolojik uzayın bir normal uzay olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt ve Hausdorff olan her topolojik uzayın bir regüler uzay olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar ve

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere

$(X,\tau)$ kompakt uzay ve

$f$ fonksiyonu

$(\tau_1\text{-}\tau_2)$ sürekli ise

$f$ fonksiyonunun grafının

$\tau_1\star\tau_2$ -kompakt olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 832 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt bir topolojik uzaydan Hausdorff bir topolojik uzaya tanımlı sürekli örten bir fonksiyonun bölüm fonksiyonu olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Topolojik uzaylarda kompakt bir küme ile kapalı bir kümenin arakesitinin kompakt olduğunu gösteriniz.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Kompakt topolojik uzayların çarpım uzayının kompakt olduğunu gösteriniz.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 584 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Heine-Borel teoremini kanıtlayınız.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$1.$ ve

$2.$ izdüşüm fonksiyonlarına dair

18 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 936 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$X$ herhangi bir küme ve

$\mathcal{A}:=\{A|(A\subseteq X)(|A|<\aleph_0)\}$ olmak üzere

$(\mathcal{B}\subseteq\mathcal{A})(|\mathcal{B}|<\aleph_0)\Rightarrow |\cup\mathcal{B}|<\aleph_0$ olduğunu gösteriniz.

18 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 513 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Topoloji olduğunu gösteriniz.

10 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 691 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere

$\emptyset\neq A\subseteq Y\subseteq X\Rightarrow \tau_A=(\tau_Y)_A$ olduğunu gösteriniz.

8 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 757 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$\mathcal{A}:=\{A|(A, \ \tau\text{-kompakt})(A, \ \tau\text{-kapalı})\}$ olmak üzere

$``\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A}\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}"$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

5 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 737 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$\mathcal{A}:=\{A|(A, \ \tau\text{-kompakt})(A, \ \tau\text{-kapalı})\}$ olmak üzere

$\emptyset\neq\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A}\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 735 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$\mathcal{A}:=\{A|A, \ \tau\text{-kompakt}\}$ olmak üzere

$(\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A})(|\mathcal{B}|<\aleph_0)\Rightarrow \cup\mathcal{B}\in\mathcal{A}$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 745 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$\emptyset\neq A\subseteq Y\subseteq X$ olmak üzere

$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow A, \ \tau_Y\text{-kompakt}$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 633 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$X$ boştan farklı herhangi küme ve

$\tau=\left\{A\big{|}|\setminus A|<\aleph_0\right\}\cup \{\emptyset\}$ olmak üzere

$(X,\tau)$ topolojik uzayının bir kompakt uzay olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 720 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow (A,\tau_A), \ \text{kompakt uzay}$ olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 732 kez görüntülendi