murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d_1),(X,d_2)$ metrik uzaylar ve $i:X\to X, i(x)=x$ olmak üzere $$d_1\overset{L}{\sim} d_2$$$$\Leftrightarrow$$$$(i, \ (d_1\text{-}d_2) \text{ Lipschitz sürekli})(i^{-1}=i, \ (d_2\text{-}d_1) \text{ Lipschitz sürekli})$$ olduğunu gösteriniz.

24 Eylül 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Lipschitz Denklik, Düzgün Denklik ve Topolojik Denklik Kavramlarına Dair

22 Eylül 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.7k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Topolojik Denk Metrikler-I

22 Eylül 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Düzgün Denk Metrikler-I

22 Eylül 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 840 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Lipschitz Denk Metrikler-I

22 Eylül 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\preceq)$ zincir ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$0<|A|<\aleph_0\Rightarrow (\exists a\in A)(a=\min A)$$ olduğunu gösteriniz.

31 Ağustos 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Süreklilik tanımına itirazı olanlar

2 Ağustos 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 11.8k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\tau_1)$ topolojik uzay$,$ $Y\neq\emptyset,$ $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f[X]=Y\Rightarrow \tau_f=\max\{\tau|f, (\tau_1\text{-}\tau) \text{ sürekli}\}$$ olduğunu gösteriniz.

24 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 722 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt uzaylarda sonlu olmayan her kümenin en az bir yığılma noktasının olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt ve Hausdorff olan her topolojik uzayın bir normal uzay olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt ve Hausdorff olan her topolojik uzayın bir regüler uzay olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $(X,\tau)$ kompakt uzay ve $f$ fonksiyonu $(\tau_1\text{-}\tau_2)$ sürekli ise $f$ fonksiyonunun grafının $\tau_1\star\tau_2$-kompakt olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt bir topolojik uzaydan Hausdorff bir topolojik uzaya tanımlı sürekli örten bir fonksiyonun bölüm fonksiyonu olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Topolojik uzaylarda kompakt bir küme ile kapalı bir kümenin arakesitinin kompakt olduğunu gösteriniz.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.7k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Kompakt topolojik uzayların çarpım uzayının kompakt olduğunu gösteriniz.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 774 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Heine-Borel teoremini kanıtlayınız.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 3.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$1.$ ve $2.$ izdüşüm fonksiyonlarına dair

18 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$X$ herhangi bir küme ve $\mathcal{A}:=\{A|(A\subseteq X)(|A|<\aleph_0)\}$ olmak üzere $$(\mathcal{B}\subseteq\mathcal{A})(|\mathcal{B}|<\aleph_0)\Rightarrow |\cup\mathcal{B}|<\aleph_0$$ olduğunu gösteriniz.

18 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 771 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Topoloji olduğunu gösteriniz.

10 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 974 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$\emptyset\neq A\subseteq Y\subseteq X\Rightarrow \tau_A=(\tau_Y)_A$$ olduğunu gösteriniz.

8 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi