Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
625 kez görüntülendi

$1.$ ve $2.$ izdüşüm fonksiyonları kapalı mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.

Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 625 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$A=\{(x,y)|xy=1\}\subseteq \mathbb{R}^2$$ kümesi $(\mathbb{R}^2,\mathcal{U}^2)$ alışılmış (Öklid) uzayında kapalı olmasına karşın 

$$\pi_1[A]=\mathbb{R}\setminus\{0\}\notin C(\mathbb{R})$$ ve

$$\pi_2[A]=\mathbb{R}\setminus\{0\}\notin C(\mathbb{R})$$ olduğundan $1.$ ve $2.$ izdüşüm fonksiyonları kapalı değildir.

(11.4k puan) tarafından 
20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,123,839 kullanıcı