DoganDonmez'in soruları - Matematik Kafası

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\alpha,\ x^3-3x^2+1$ polinomunun en büyük kökü ise $\lfloor\alpha^{2022}\rfloor \mod 17$ yi bulunuz.

4 Haziran 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 736 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x\left\lfloor x\left\lfloor x\lfloor x\rfloor\right\rfloor\right\rfloor=2022$ denkleminin pozitif çözümü olmadığını gösteriniz.

15 Mayıs 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 668 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

${x+y\over2}=ab,\ \sqrt{x\cdot y}=ba$ ise $x$ ve $y$ yi bulunuz

15 Mayıs 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 835 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$n\in\mathbb{N}$ için $8^n+47$'nin hiçbir zaman asal sayı olmadığını gösteriniz.

13 Mayıs 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 886 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$p^3+q^3+1=p^2q^2$ eşitliğini sağlayan tüm asal sayı ikilerini bulunuz.

13 Mayıs 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 687 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\sqrt{100+\sqrt n}+\sqrt{100-\sqrt n}$ i tamsayı yapan en küçük $n$ pozitif tamsayısını bulunuz.

12 Mayıs 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 590 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f(x)=\begin{cases}0&-\sqrt[3]2< x\leq0\textrm{ ise}\\\frac1{x^2+\sqrt{x^4+2x}}&\textrm{diğer durumlarda}\end{cases}$ olsun. $f^{10}(x)=1$ denkleminin çözümlerinin toplamını bulunuz.

10 Mayıs 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 673 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\frac1a+\frac1b=\frac3{2018}$ eşitliğini sağlayan tüm $a,b$ doğal sayı çiftlerini bulunuz.

9 Mayıs 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 814 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Sağdaki 3 basamağı soldaki 3 basamağından 1 fazla olan tüm 6 basamaklı TAM KARE sayıları bulunuz.

6 Mayıs 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$(11111)_n$ tam kare olan tüm $n>1$ tamsayılarını bulunuz.

6 Mayıs 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 899 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Birim çember üzerinde her iki koordinatı da rasyonel olan noktaların yoğun olduğunu gösteriniz.

6 Mayıs 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 625 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f(x)+f'(x)\leq1$ ve $f(0)=0$ ise $f(1)$ in maksimum değeri kaç olur?

1 Mayıs 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 797 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$z^n+(1-iz)^n=0$ ise $\textrm{Im}\, z=-\frac12$ olduğunu gösteriniz.

30 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 506 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$f\left(\frac{x-3}{x+1}\right)+f\left(\frac{x+3}{1-x}\right)=x$ ise $f(x)$ i bulunuz.

22 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 656 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\{x^2\}+\{x\}=0,99$ denkleminin sonsuz pozitif rasyonel çözümü olduğunu ama $\{x^2\}+\{x\}=1$ denkleminin hiç pozitif rasyonel çözümü olmadığını gösteriniz

20 Nisan 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 587 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$\{x^2\}-\{x\}>{2015\over 2016}$ olacak şekilde sonsuz çoklukta pozitif gerçel sayının var olduğunu gösteriniz.

13 Nisan 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$2^n+7^n$ sayısını tam kare yapan tüm $n$ doğal sayılarını bulunuz.

13 Nisan 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 736 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x^3+3x^2-24x+1$ polinomunun köklerinin küp köklerinin toplamını bulunuz.

11 Nisan 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Bir üçgenin alanının $A=\dfrac{a^2}{2(\cot\beta+\cot\gamma)}$ olduğunu gösteriniz.

10 Nisan 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 636 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$3^x+9^x=27^x$ denkleminin çözümünü bulunuz.

8 Nisan 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 780 kez görüntülendi