DoganDonmez'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Her

$x\in[-1,+1]$ için

$\arcsin x+\arccos x=\frac\pi2$ olduğunu gösteriniz.

9 Nisan 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 3k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Hangi

$x\in\mathbb{R}$ ler için

$\arccos(\sin x)=\frac\pi2-x$ doğrudur?

29 Mart 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 729 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Her

$x\in\mathbb{R}$ için

$\arccos(\sin x)=\frac\pi2-x$ doğru mudur?

29 Mart 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_{n}$ serisi (standart tanım ile) mutlak yakınsak ise

$\displaystyle\sum_{n\in \mathbb{N}^+}a_n$ de (bizim yaptığımız tanıma göre) yakınsak mıdır?

27 Şubat 2016 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 527 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_{f(n)}=S$ ise

$\displaystyle \sum_{i\in I}a_i=S$ olmak zorunda mı?

23 Şubat 2016 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 806 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f: \mathbb{N}^+ \to I$ bir eşleme olsun. Önceki sorudaki tanıma göre

$\displaystyle\sum_{i\in I}a_i=S$ ise (standart seri toplamı tanımına göre)

$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_{f(n)}=S$ olur mu?

22 Şubat 2016 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 554 kez görüntülendi

3 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Sonsuz bir serinin toplamını, terimlerin sırasından bağımsız olarak tanımlamak.

21 Şubat 2016 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=+\infty$ veya

$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=-\infty$ ise

$f$ ,

$a$ da bir (yerel) maksimum veya minimuma erişebilir mi?

4 Şubat 2016 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

5 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Bir fonksiyonun ve tersinin integrallerinin eşit olduğu bir durum.

18 Ocak 2016 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.8k kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\int_0^1\left(\sqrt[5]{1-x^3}-\sqrt[3]{1-x^5}\right)\,dx$ integralini hesaplayınız.

8 Ocak 2016 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.4k kez görüntülendi

3 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{x^2\sin\frac1x}{\sin x}=?$

20 Aralık 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2.3k kez görüntülendi

3 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Başlangıç noktası dışında kalan düzlem bölgesinde

$\omega=\frac {-y}{x^2+y^2}\,dx+\frac x{x^2+y^2}\,dy$ formunun bu bölgede kapalı olduğunu, ama bu bölgede tam form olmadığını gösterin. Buna karşın,

$f(x,y)=\arctan\frac yx$ için

$df=\omega$ eşitliğini açıklayın.

2 Kasım 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

5 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Pürüzsüz (iki değişkenli) bir fonksiyonun tek bir kritik noktası var ve her izdüşüm (=eşyükseklik) eğrisi kompakt(=tıkız) ise (mutlak) bir maksimumu veya minimumu vardır. Gösterin.

26 Ekim 2015 Akademik Matematik kategorisinde soruldu | 989 kez görüntülendi

3 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Pürüzsüz iki değişkenli bir fonksiyonun tek bir minimumu var ve başka hiç bir kritik noktası yok ve tüm izdüşüm (eşyükseklik=kesit) eğrileri basit kapalı eğriler ise global minimumu var mıdır?

19 Ekim 2015 Akademik Matematik kategorisinde soruldu | 923 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İki değişkenli (tüm düzlemde tanımlı) sürekli bir fonksiyonun tek bir yerel minimumu (ya da maksimumu) varsa, o noktada global minimum (ya da maksimum) olur mu? (ayrıca yerel maksimumunun da olmadığını varsayın)

16 Ekim 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.7k kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=b$ ve

$\displaystyle\lim_{t\to b}g(t)=L$ iken (her zaman)

$\displaystyle\lim_{x\to a}g(f(x))=L$ (yani

$\displaystyle\lim_{x\to a}g(f(x))=\lim_{t\to b}g(t)$ ) olmasını sağlayacak bir koşul bulun.

20 Eylül 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 986 kez görüntülendi

5 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

(

$a,b,L\in\mathbb{R}$ olmak üzere)

$\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=b$ ve

$\displaystyle\lim_{t\to b}g(t)=L$ ise (her zaman)

$\displaystyle\lim_{x\to a}g(f(x))=L$ (yani

$\displaystyle\lim_{x\to a}g(f(x))=\lim_{t\to b}g(t)$ ) olur mu?

20 Eylül 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 755 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x^3=24y^2$ denkleminin TÜM pozitif tamsayı çözümleri

$x=6n^2,\ y=3n^3\ (n\in\mathbb{N}^+)$ şeklinde midir?

7 Eylül 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 544 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\displaystyle\lim_{h\rightarrow 0}\frac{F(x+h)+F(x-h)-2F(x)}{h^2}=F''(x)$ olduğunu (2. türevin sadece varlığını kabul ederek) gösteriniz.

2 Eylül 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.8k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$\frac pq$ kesrinin (

$p,q\in\mathbb{N},\ p,q>0$ aralarında asal) bir tabana göre açılımının periyodunun tabana göre değiştiğini gösterin ve periyot için tabandan bağımsız bir üst sınır bulun.

4 Ağustos 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 1.4k kez görüntülendi