Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
481 kez görüntülendi

x ve y, 2 basamaklı doğal sayılar, a ve b (ab ve ba sayılarının) (farklı) basamakları olsun.

x+y2=ab, xy=ba ise x ve y yi bulunuz.

(Çözümü zor olmayan, güzel bir soru)

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (6.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 481 kez görüntülendi
Kök içinde görülen xy sayısı dört basamaklı bir doğal sayı sanıyorum. Yani xyxy gibi ...
Orası çarpım. Soruyu düzelttim.

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
ab+ba=11(a+b) ve abba=9(ab) eşitliklerini çarparak (ab)2(ba)2=99(a2b2) yazılabilir. Sol yan x ve y türünden ifade edilerek (xy)2=62.11.(a2b2) bulunur. Buradan sol tarafın tamkare olması için a2b2=11 olmalıdır. a ve b rakam ve 11 sayısı asal olduğundan a=6, b=5 olduğu görülür. xy=66 ve x+y=130 eşitliklerinden x=98 ve y=32 bulunur.
(3.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,885 kullanıcı