DoganDonmez'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her $k$ tek doğal sayısı ve her pozitif $n$ doğal sayısı için $1^k+2^k+\cdots+n^k$ nın $1+2+\cdots+n$ ile bölünebildiğini gösteriniz.

15 Ekim 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 327 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

En büyük "süper asal" sayıyı bulunuz

9 Eylül 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 516 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a,b,c,d\in\mathbb{N}^+$ ve $ab=cd$ ise $a+b+c+d$ nin asal olmadığını gösteriniz.

22 Temmuz 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 420 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\sum_{n=1}^\infty \frac{\sin n}n$ serisi mutlak yakınsak mıdır?

17 Temmuz 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 547 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$p^q+q^p$ bir asal sayı olacak şekilde tüm $p$ ve $q$ asal sayı ikililerini bulunuz.

15 Temmuz 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 374 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$85^m-4=n^4$ ($m,n\in\mathbb{N}$) denkleminin tüm çözümlerini bulunuz.

8 Temmuz 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 437 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Yeşil üçgenin alanını bulunuz

20 Haziran 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 797 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$712!+1$ sayısının asal olup olmadığını belirleyiniz.

19 Haziran 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 841 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$123!+21$ sayısının $127$ ile tam bölünebildiğini gösteriniz.

18 Haziran 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 324 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\alpha,\ x^3-3x^2+1$ polinomunun en büyük kökü ise $\lfloor\alpha^{2022}\rfloor \mod 17$ yi bulunuz.

4 Haziran 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 349 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x\left\lfloor x\left\lfloor x\lfloor x\rfloor\right\rfloor\right\rfloor=2022$ denkleminin pozitif çözümü olmadığını gösteriniz.

15 Mayıs 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 340 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

${x+y\over2}=ab,\ \sqrt{x\cdot y}=ba$ ise $x$ ve $y$ yi bulunuz

15 Mayıs 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 454 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$n\in\mathbb{N}$ için $8^n+47$'nin hiçbir zaman asal sayı olmadığını gösteriniz.

13 Mayıs 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 475 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$p^3+q^3+1=p^2q^2$ eşitliğini sağlayan tüm asal sayı ikilerini bulunuz.

13 Mayıs 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 339 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\sqrt{100+\sqrt n}+\sqrt{100-\sqrt n}$ i tamsayı yapan en küçük $n$ pozitif tamsayısını bulunuz.

12 Mayıs 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 334 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f(x)=\begin{cases}0&-\sqrt[3]2< x\leq0\textrm{ ise}\\\frac1{x^2+\sqrt{x^4+2x}}&\textrm{diğer durumlarda}\end{cases}$ olsun. $f^{10}(x)=1$ denkleminin çözümlerinin toplamını bulunuz.

10 Mayıs 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 347 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\frac1a+\frac1b=\frac3{2018}$ eşitliğini sağlayan tüm $a,b$ doğal sayı çiftlerini bulunuz.

9 Mayıs 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 407 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Sağdaki 3 basamağı soldaki 3 basamağından 1 fazla olan tüm 6 basamaklı TAM KARE sayıları bulunuz.

6 Mayıs 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 524 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$(11111)_n$ tam kare olan tüm $n>1$ tamsayılarını bulunuz.

6 Mayıs 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 463 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Birim çember üzerinde her iki koordinatı da rasyonel olan noktaların yoğun olduğunu gösteriniz.

6 Mayıs 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 340 kez görüntülendi