Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
111 kez görüntülendi

$3^x\cdot8^{\frac x{x+2}}=6$ denkleminin tüm çözümlerini bulunuz.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (6.2k puan) tarafından  | 111 kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
$3^x\cdot8^{\frac{x}{x+2}}=3^x\cdot2^{\frac{3x}{x+2}}=6$   eşitliğin her iki yanı $6$ ile bölünürse $$ 3^{x-1}\cdot2^{\frac{2x-2}{x+2}}=1$$  $$3^{x-1}=2^{\frac{2-2x}{x+2}}$$  $$ x-1=\frac{2-2x}{x+2}\log_3 2$$  $$(x-1)(x+2)+2(x-1)\log_3 2=0$$  $$(x-1)(x+2+2\log_3 2)=0$$  $$x=1$$  $$x=-2-2\log_3 2$$
(2.8k puan) tarafından 
20,238 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,055,130 kullanıcı