Verilen denklemi $$2^x(2^{x+1}+1)=y^2-1$$ şeklinde yazabiliriz. Eğer $x \leq -2$ ise bu denklemin sol tarafı bir tamsayı olmıyacağından $x \geq -1$ kabul edebiliriz. Ayrıca $x= -1$ in bir çözüm olmadığı kolayca görülebilir. Bu nedenle $x\geq 0$ kabül edebiliriz. Kolayca $2^x$ ve $2^{x+1} +1$ tamsayılarının aralarında asal oduğunu görebiliriz. Bu nedenle ya $y^2-1|2^x$ ya da $y^2-1|2^{x+1}+1$ dır.
Eğer $y^2-1|2^x$ ise yukarıdaki eşitlikten $2^x | y^2-1$ olur. Böylece $2^x = y^2-1$ elde edilir. Bu da yukarıdaki eşitlikten dolayı $2^{x+1}+1 =1$ sonucunu verir ki bu imkansızdır.
Eğer $y^2-1|2^{x+1}+1$ ise yine ayni mantıkla $y^2-1=2 ^{x+1}+1$ elde ederiz ki bu da $2^x=0$ sonucunu verir. Bu ise sadece $x=0$ için mümkündür. $x=0$ ise $y^2=4$ olur. Yani $y=2$ veya $y=-2 $ olur. Öyleyse verilen denklemin tamsayı çözümleri sadece $(x,y)=(0,2) $ ve $(x,y) = (0,-2) $ dır.