Verilen denklemi
2x(2x+1+1)=y2−1
şeklinde yazabiliriz. Eğer
x≤−2 ise bu denklemin sol tarafı bir tamsayı olmıyacağından
x≥−1 kabul edebiliriz. Ayrıca
x=−1 in bir çözüm olmadığı kolayca görülebilir. Bu nedenle
x≥0 kabül edebiliriz. Kolayca
2x ve
2x+1+1 tamsayılarının aralarında asal oduğunu görebiliriz. Bu nedenle ya
y2−1|2x ya da
y2−1|2x+1+1 dır.
Eğer
y2−1|2x ise yukarıdaki eşitlikten
2x|y2−1 olur. Böylece
2x=y2−1 elde edilir. Bu da yukarıdaki eşitlikten dolayı
2x+1+1=1 sonucunu verir ki bu imkansızdır.
Eğer
y2−1|2x+1+1 ise yine ayni mantıkla
y2−1=2x+1+1 elde ederiz ki bu da
2x=0 sonucunu verir. Bu ise sadece
x=0 için mümkündür.
x=0 ise
y2=4 olur. Yani
y=2 veya
y=−2 olur. Öyleyse verilen denklemin tamsayı çözümleri sadece
(x,y)=(0,2) ve
(x,y)=(0,−2) dır.