Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
375 kez görüntülendi
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (6.2k puan) tarafından  | 375 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

1) ilk olarak $3$ sag tarafi boluyor. Bu nedenle $3$ sol tarafi da bolmeli. Yani $3\mid x^3$ olmali.

$3$ sayisi asal ve $x$ sayisi (varsa eger, ki var) bir tam sayi oldugundan $3\mid x^3$ bize $3\mid x$ oldugunu verir. Demek ki $27\mid x^3$ olmali. Bu da $27 \mid 24y^2$ oldugunu soyler.

Yani $9\mid y^2$ ve burdan da $3 \mid y$ odugunu soyleyebiliriz.

2) sag tarafi $2$ de boluyor. Ayni sekilde $2\mid x$ oldugunu gosterebiliriz.

3) Elimizde $3\mid y$ ve $6|x$ var. O zaman $x=6k$ ve $y=3m$ olacak sekilde $k,m$ tam sayilari vardir. Eger bunlari yiukaridaki esitlige yazarsak. $k^3=m^2$ yapar.

4) $m^2$ sayisi bir tam sayinin kupu. O zaman $m$ sayisi da bir kup olmali. Neden? 

5) Artik sonucu elde edebiliriz.

(25.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,248 soru
21,774 cevap
73,421 yorum
2,150,331 kullanıcı