Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
238 kez görüntülendi

x2+2y2+z2=xyz  diyofan denkleminin 1x,y,z200 aralığında kaç tane  pozitif çift tamsayı çözümü vardır?

Soruyu çözemedim. Ancak teklik-çiftlik paritesi incelendiğinde sayıların 4 ün katı olması gerektiği anlaşılıyor.  x ve z nin simetrilerini saymazsak bilgisayar ile 7 tane çözüm

(4,4,4),(4,4,12),(4,20,12),(4,20,68),(4,116,68),(12,4,44),(44,4,164)  olarak bulunuyor.

Lisans Matematik kategorisinde (3.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 238 kez görüntülendi
Çift tamsayı çözümü aranmasının herhangi bir önemi var mı sorunun çözümünde? 200'den küçük çift sayı çözümü aramak yerine 100'den küçük çözüm arasam aynı şey değil mi? Yoksa çift çözüm istemek bir ipucu falan veriyor mu benim göremediğim?

Soru yurt dışında bir lisenin yarışma sınavında sorulmuş; kurgu böyle ama varsa bir ip ucu göremediğim için sordum. Belki çözümler 4 ün katı olduğu için çift sayı çözümler vurgulandı.

20,297 soru
21,841 cevap
73,542 yorum
2,733,950 kullanıcı