Question

$2x+3y+5z+7t=2\cdot3\cdot 5\cdot 7$ denkleminin doğal sayılarda kaç farklı çözümü vardır?

Comments

Guzel soru.. Bir de boyle bir soru vardi: http://matkafasi.com/671/kisitli-oklit-algoritmasi-ile-ne-yapilabilir?show=671#q671

---

Bildiğiniz bir çözüm varsa payaşırmısınız? ben  soru sorulduğundan beri okuyorum bulduğum bir  iki  makele var 2 den fazla değişken için sonuç veren algoritmalar  gördüm birisi görece olarak kolay ingilizce olduğu için burada paylaşmak site kurallarına uyuyormu bilemiyorum. zaten sitede daha fazla kalamıyacağım ilgileniyorsanız makaleyi atabilirim

2 için zaten bildiğim kadarı ile bir teorem var kaç tane negatif olmayan çözümü olduğuna dair (hem zaten işlemleride çok vakit almıyor)

 

---

$P_{1},P_{2},P_{3} $ ikişerli olarak aralarında asal sayılar,  $ k $  doğal sayı ise $ P_{1}\cdot x+P_{2}\cdot y+P_{3}\cdot z=k\cdot x\cdot y\cdot z $ denkleminin $\dfrac {P_{1}\cdot P_{2}\cdot P_{3}}{2}\cdot k^{2}+\dfrac {P_{1}+P_{2}+P_{3}} {2}\cdot k+1 $ tane çözümü var. 4 değişken için de benzer bir formül buldum, bahsettiğiniz makaleyi merak ettim, yollarsanız sevinirim

---

latex kodunu tam anlamadım bana fotoğraf olarak mail atabilirmisiniz zahmet olmassa, mümkünse 4 değişken içinde çözümü ister buraya yazın ister mail atin

---

bu soru cevaba kavustu mu?

Answer 1

p ler çiftler halinde aralarında asal,

Answer 2

cevab oldukça uzun olduğu için link atıyorum ve ingilizce kusura bakmayınTaru--Number.pdf (0,2 MB)

Download the PDF: Taru--Number.pdf

Answer 3

$\dfrac {\left( p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3}\cdot p_{4}\right) ^{2}} {6}\cdot k^{3}+\dfrac {\left( p_{1}+p_{2}+p_{3}+p_{4}\right)\cdot p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3}\cdot p_{4}} {4}\cdot k^{2}+\dfrac {3\cdot \left( p_{1}+p_{2}+p_{3}+p_{4}\right) ^{2}-p_{1}^{2}-p_{2}^{2}-p_{3}^{2}-p_{4}^{2}} {24}\cdot k+1$