Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

7 votes

$a+b+c=1000$ eşitliğini sağlayan pisagor üçlüsü için $a \cdot b \cdot c$ nedir?

cevaplandı 4 Haziran 2020

Bilgisayar kullanmazsak: $a,b,c$  Pisagor uclusu oldugundan \[(a,b,c)=(s^2-t^2,2st,s^2+t^2)\] ...

1 vote

Üslü İfadeler Gizli bir

cevaplandı 4 Haziran 2020

Dagilma ozelligi dedigimiz, benim birlestirme gibi yazdigim, \[a\cdot b+a\cdot c= a\cdot (b +c)\] es...

0 votes

integral sorusu

cevaplandı 2 Haziran 2020

Sorun icin yol istediginden genel bir yol uzerinden cevap veriyorum: Bu soru icin $\int x^2\cos x d...

0 votes

Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu

cevaplandı 31 Mayıs 2020

$P$ polinomunun derecesini bilmiyorsak ya da derece iliskisini bir anda goremiyorsak sorudaki gibi $...

0 votes

(4-x).3.(8-9) bu ifadeyi parantez içini yapmadan dağıtarak nasıl yapilir

cevaplandı 30 Mayıs 2020

Verilen $a\cdot b\cdot c$ formatinda bir carpma islemi. Senin yapmak istedigin (1) $a$ ile $b$'yi c...

4 votes

Crux 1975 Problem 8 - 9 - Yakınsak Diziler

cevaplandı 30 Mayıs 2020

$a_1=\sqrt1$ ve $n\ge 1$ icin $a_{n+1}=\sqrt{1+a_n}$ olarak tanimlarsak $a_n$ dizisinin artan ve $2$...

1 vote

Degeri 4 milyonu gecmeyen cift fibonacci sayilarinin toplami nasil bulunur?

cevaplandı 29 Mayıs 2020

Soruya gir çık aklıma daha kolay bir yol geldi. (1) İstenen $f_{3}+f_{6}+f_{9}+\cdots+f_{3n}$ topla

3 votes

Degeri 4 milyonu gecmeyen cift fibonacci sayilarinin toplami nasil bulunur?

cevaplandı 26 Mayıs 2020

Çift olanların $f_{3n}$ olduğunu gördükten sonra gerisi kolay. (1) fibonacciye kaşılık gelen kokler

0 votes

Fonksiyonların Tanım Kümesi Üzerine

cevaplandı 11 Nisan 2020

$1$'i istedigin gibi yazabilirsin. $(-1)^2$, $-2+1$, $3-2\cdot 1^2$. $f$ bir fonk

0 votes

$(\sqrt{61}+1)^{61}-(\sqrt{61}-1)^{61}$ sayısının birler basamağı kaçtır?

cevaplandı 5 Mart 2020

$(x+1)^{61}-(x-1)^{61}$ olarak bakarsak çift kuvvetli terimler kalır. Ayrıca $\sqrt{61} ^2 $ mod $

0 votes

$(1+\sqrt{2})^n$ virgulden sonra tekrarlayan basamak sayisi

cevaplandı 29 Şubat 2020

$T$ bir tam sayı ve $0\le e<1$ olmak üzere ifadeyi ve eşleniğini $T-e$ ve $e$ olarak yazalım. Bur

2 votes

$2019^8 + 1$ sayısının en küçük tek asal böleni kaçtır?

cevaplandı 23 Ocak 2020

$2019$un mertebesi$\!\!\mod p$ altinda $16$ olmali. Bu da $16\mid (p-1)$ saglanmasini gerektirir. Bu

1 vote

$65|n^{12}+n^2-5$

cevaplandı 20 Ocak 2020

Atlanmamasi gereken: $5$in modsal $0$larinda ifade $5$e tam bolurunur. $13$ icin bu saglanmaz.$5$ ve

1 vote

$f(\dfrac{x+y}{2})=\dfrac{f(x)+f(y)}{2}$

cevaplandı 18 Ocak 2020

Sirasiyla $2h$ ve $0$ yazarsak $$f(h)=\frac{f(2h)+f(0)}2 \ \ \ \text{ yani } \ \ \ f(2h)=2f(h)-1

0 votes

$f(\dfrac{x+y}{2})=\dfrac{f(x)+f(y)}{2}$

cevaplandı 17 Ocak 2020

Bu soruya gore oyle $a, \ b\in \mathbb R$ sayilari vardir ki $$f(x)=ax+b$$ olarak yazilabilir. Tu

1 vote

Limit sorusu 3.öncül neden her zaman doğru değil

cevaplandı 16 Ocak 2020

Bir $b$ sabit fonksiyonu icin $f=g+b$ olarak tanimlayalim. $\lim_{x\to a}g(x)=\pm \infty$ oldugunda

0 votes

Bir grupta her $a,b,c\ne1$ elemanlari icin $abc=cba$ saglaniyorsa grup abel midir?

cevaplandı 9 Aralık 2019

Ilk kismi Ece'nin yorumundan kopyalarsam:Bir grupta her $a,b,c \neq 1$ elemanları için $abc=cba$ s

0 votes

Bir kumede 0 vektörü varsa o kümenin lineer bağımlı oldugunu nasil izah ederiz

cevaplandı 8 Aralık 2019

$0\in S$ olsun. Bu durumda $$1\cdot 0=0$$ saglandigindan $0$ elemani $S$'nin katsayilari sifir olmay...

1 vote

$7^x\equiv\;-49(\mod 997)$

cevaplandı 5 Aralık 2019

$p$ asal bir sayi olsun. Fermat'in kucuk teoremi geregi $(a,p)=1$ tam sayilari icin $$a^{p-1}\equ...

0 votes

Toplamları 40 olan iki doğal sayının ebobunun 3 ve ya 7 olamayacağını göster

cevaplandı 13 Kasım 2019

$a+b=40$ olmak uzere $(a,b)=3$ oldugunu varsayalim. Bu durumda $$3\mid a \ \ \ \text{ ve } \ \ \