Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

$(\sqrt{61}+1)^{61}-(\sqrt{61}-1)^{61}$ sayısının birler basamağı kaçtır?

cevaplandı 5 Mart 2020

$(x+1)^{61}-(x-1)^{61}$ olarak bakarsak çift kuvvetli terimler kalır. Ayrıca

$\sqrt{61} ^2$ mod $

0 votes

$(1+\sqrt{2})^n$ virgulden sonra tekrarlayan basamak sayisi

cevaplandı 29 Şubat 2020

$T$ bir tam sayı ve

$0\le e<1$ olmak üzere ifadeyi ve eşleniğini

$T-e$ ve

$e$ olarak yazalım. Bur

2 votes

$2019^8 + 1$ sayısının en küçük tek asal böleni kaçtır?

cevaplandı 23 Ocak 2020

$2019$ un mertebesi

$\!\!\mod p$ altinda

$16$ olmali. Bu da

$16\mid (p-1)$ saglanmasini gerektirir. Bu

1 vote

$65|n^{12}+n^2-5$

cevaplandı 20 Ocak 2020

Atlanmamasi gereken:

$5$ in modsal

$0$ larinda ifade

$5$ e tam bolurunur.

$13$ icin bu saglanmaz.

$5$ ve

1 vote

$f(\dfrac{x+y}{2})=\dfrac{f(x)+f(y)}{2}$

cevaplandı 18 Ocak 2020

Sirasiyla

$2h$ ve

$0$ yazarsak $$f(h)=\frac{f(2h)+f(0)}2 \ \ \ \text{ yani } \ \ \ f(2h)=2f(h)-1

0 votes

$f(\dfrac{x+y}{2})=\dfrac{f(x)+f(y)}{2}$

cevaplandı 17 Ocak 2020

Bu soruya gore oyle

$a, \ b\in \mathbb R$ sayilari vardir ki

$f(x)=ax+b$ olarak yazilabilir. Tu

1 vote

Limit sorusu 3.öncül neden her zaman doğru değil

cevaplandı 16 Ocak 2020

Bir

$b$ sabit fonksiyonu icin

$f=g+b$ olarak tanimlayalim.

$\lim_{x\to a}g(x)=\pm \infty$ oldugunda

0 votes

Bir grupta her

$a,b,c\ne1$ elemanlari icin

$abc=cba$ saglaniyorsa grup abel midir?

cevaplandı 9 Aralık 2019

Ilk kismi Ece'nin yorumundan kopyalarsam:Bir grupta her

$a,b,c \neq 1$ elemanları için

$abc=cba$ s

0 votes

Bir kumede 0 vektörü varsa o kümenin lineer bağımlı oldugunu nasil izah ederiz

cevaplandı 8 Aralık 2019

$0\in S$ olsun. Bu durumda

$1\cdot 0=0$ saglandigindan

$0$ elemani

$S$ 'nin katsayilari sifir olmay...

1 vote

$7^x\equiv\;-49(\mod 997)$

cevaplandı 5 Aralık 2019

$p$ asal bir sayi olsun. Fermat'in kucuk teoremi geregi

$(a,p)=1$ tam sayilari icin $$a^{p-1}\equ...

0 votes

Toplamları 40 olan iki doğal sayının ebobunun 3 ve ya 7 olamayacağını göster

cevaplandı 13 Kasım 2019

$a+b=40$ olmak uzere

$(a,b)=3$ oldugunu varsayalim. Bu durumda $$3\mid a \ \ \ \text{ ve } \ \ \

0 votes

İlginç bir polinom bölmesi.

cevaplandı 13 Kasım 2019

Gozlem: Her

$k$ tam sayisi icin

$(k+2)-2(k+1)+k=0$ oldugunu biliyoruz. Genel olarak $$(x^2-2x+1

1 vote

İlginç bir polinom bölmesi.

cevaplandı 11 Kasım 2019

Ifadede

$x+1$ transformasyonu yaparsan payda

$x^2$ olur ve pay ise

$(x+1)^{101}-101(x+1)+100$ $$

0 votes

Bir kural'ın teoremin ispatı böyle mi yapılmalı?

cevaplandı 25 Eylül 2019

$x\ne 1$ pozitif bir gercel sayi olsun.

$x^u=x^v$ ise

$u=v$ olmalidir. Bu bilgi ile (pozitif bi

0 votes

Toplam fark formülleri

cevaplandı 24 Eylül 2019

Gerekli duzenlemeler sorudaki belirtildigi gibi yapilirsa

$\sin(x+y)=\frac12$ oldugu gozukur.

0 votes

Verilen üçgene göre

$\left| BC\right| =?$

cevaplandı 17 Eylül 2019

15-75-90 dik ucgeninde hipotunuse inen dik hipotenusun dortte biri olur.* Alan hesabini iki sekilde

0 votes

Faktöriyel- Değer Bulma

cevaplandı 17 Eylül 2019

Soylediklerin dogru:

$39!$ pozitif tam sayisini carpanlarina ayirirsak

$2$ 'nin kuvveti $$\left\lfl...

0 votes

Geometri açı sorusu

cevaplandı 10 Eylül 2019

DAC açısına

$\beta$ dersen ABC açısı

$\alpha+\beta$ olur. Yani ABC üçgeni ikizkenar. Buradan da $x

0 votes

$\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {3\cdot \ln x}{\ln \left( x+5\right) }$ değeri kaçtır?

cevaplandı 26 Ağustos 2019

$\ln$ artan bir fonksiyon oldugundan

$x\ge 5$ icin

$0<\ln x \le \ln (x+5) \le \ln(2x)$ esits

0 votes

$\int_{0}^{\infty}\frac{\ln(2x)}{1+x^2}dx=?$

cevaplandı 26 Ağustos 2019

$p$ -test ile has olmayan integrallerin yakinsadigi gosterilebilir, ayrica $$\int_0^1\frac{\ln x}{1+x