Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

1 vote

$\sum _{n=1}^{\infty }\:1-\cos\left(\frac{1}{n}\right)$ yakınsak mı ıraksak mı ?

cevaplandı 15 Mayıs 2021

Kendi sitemde cevabını yazmıştım. Siteyi başka adrese taşıyacağımdan bağlantı paylaşmayım.  

0 votes

Sayılar ile OBEB'leri ve OKEK'leri arasındaki eşitsizlik

cevaplandı 28 Nisan 2021

Önbilgi: Pozitif gerçel sayılar dünyasında çarpımlar aynı ise sayılar uzaklaştıkça toplam

0 votes

Ebob ekok sorusu kpss on lisans

cevaplandı 18 Mart 2021

Soru verilen üç sayının pozitif tam katlarının kümelerini kesiştirdiğimizde elde edeceğimiz en küçük

0 votes

$a,b,c$ pozitif reel sayılar olmak üzere $\frac{a}{b+c}+ \frac{b}{a+c}+ \frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2}$ Nesbitt eşitsizliğini kanıtlayınız

cevaplandı 11 Şubat 2021

Adım adım yapacaklarımız şu şekilde: (1) $1+1+1$ ekleyelim, (2) $a+b+c$ parantezine alalım ve $2$ il

0 votes

Polinomların indirgenebilirliği

cevaplandı 21 Ocak 2021

Sonlu cisimler üzerinde her derece için indirgenemez polinom bulmak mümkün. Bu indirgenemez polinoml

1 vote

$ \lim _{x\rightarrow 0^{+}} $ $ x^{a}\ln x $ $ \alpha >0 $ limitini hesaplayınız.

cevaplandı 18 Ocak 2021

Bunun için birçok yöntem mümkün. Sonsuzdaki baskınlık fikirlerine de açık bir soru.  Sonsuz ba

1 vote

INVICTUS'UN DÖRT ÇOCUĞUNUN YAŞLARI

cevaplandı 4 Aralık 2020

(0) Yaşların pozitif tam sayı olduğunu kabul ettim. (1) En yaşlı üç yaş ve en geç üç yaş farkı bizi

0 votes

Futbol takımlarının birbirleriyle yaptıkları maçlar

cevaplandı 30 Kasım 2020

Tüm maç sayılarını toplarsak oynanan maç sayılarının iki katını alacağımızdan sonuç çift olmalı. Ola

1 vote

$\ln \left( x\right) \leq x$ Olduğunu ispat ediniz.

cevaplandı 25 Kasım 2020

Kendi sitemden bir referans vereyim. Burdan direkt kopyala yapıştır yapıyorum:   Amaca uygun

1 vote

$\LaTeX$ te Turkce harfleri nasil yaziyoruz ?

cevaplandı 26 Eylül 2020

Eskiden LaTeX (Tex Studio için Mathjax değil) Türkçe karakterlerde hata veriyordu diye hatırlıyorum

0 votes

Çok değişkenli fonksiyonlarda maximum ve minimum sorusu.

cevaplandı 1 Ağustos 2020

Fonksiyonu $x^2+y^2=1$ noktalarına kısıtlarsak $F(x,y)=2x^2-1$ olur. Bu kısıtlamada $0\le x^2\le 1$

0 votes

$p\left( x\right) =\int _{0}^{x}(t-\left\lfloor t\right\rfloor -\dfrac {1} {2})dt$

cevaplandı 26 Haziran 2020

$n$ bir tam sayı olmak üzere $$\int_n^{n+1}(t-\lfloor t \rfloor)dt=\frac12$$ olur. Bunun dik köşeler

0 votes

$x+y$, $x-y$, $x.y$, $\dfrac{x}{y}$ ve $\dfrac{y}{x}$ sayılarının irrasyonel olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 15 Haziran 2020

Elimizde $x,y\ne 0$ için $y=(x+y)-x$,          $y=x-(x-

0 votes

$[0,1]$ araligi uzerinde tanimli monoton bir fonksiyonun sureksiz olabilecegi nokta sayisi sayilabilir olmali

cevaplandı 14 Haziran 2020

Monoton fonksiyonların sağ ve sol limitleri mevcuttur. Sürekliliğin olmadığı yerde sağ ve sol limit

2 votes

Crux 1975 Problem - 26, $n$ ile Bölünebilme

cevaplandı 12 Haziran 2020

$n$ ile bölünen varsa bunu alırız. Yoksa ikisi denk olmalı. O ikisininin farkını alırız.

2 votes

Dizinin $100.$ terimi kaçtır?

cevaplandı 12 Haziran 2020

Aşağıdaki gibi ytazarsak itenen 100 istenmeyen 50 sayı vardır. Dolayısıyla cevap $149$ olur.\[\begin

0 votes

$sin^2\theta+cos^2\theta=1$ nereden geliyor?

cevaplandı 11 Haziran 2020

Yorum olarak yazacaktım ama cevaba da geçirilebilir: Yazdığım trigonometri ispat kitabımsı yazıda (

0 votes

İntegrali parçalara ayırırken bu neden böyle?

cevaplandı 11 Haziran 2020

Muhtemelen ispatsal kısımlarda ya da giriş örneklerinde bu bilgileri görmüşsündür.  Aşağıda yaz

1 vote

Crux 1975 Problem - 27 - Trigonometri

cevaplandı 10 Haziran 2020

İfadeyi \[(1-\cos(A-B))+\sin A\sin B(1-\sin C)=0\] olarak yazarsak iki terim de negatif olmadığından

2 votes

$S_n=\sum\limits_{k=1}^n\sin k$ dizisinin sınırlı bir dizi olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 9 Haziran 2020

Her $k$ gerçel sayısı için\[2\sin(0.5)\sin k=\cos(k-0.5)-\cos(k+0.5)\]eşitliği sağlanır. Dolayısıyla