Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

$p,q$ iki farklı asal sayılar için öyle

$a,b$ pozitif tam sayıları var ki

${a\over p} + {b\over q} + {1\over pq} = 1$ sağlanır, ispatlayınız

cevaplandı 13 Ocak 2023

İfadeyi

$aq+bp+1=pq$ olarak düzenleyelim. Aralarında asallığı kullanabilmek için

$(p-a)q+(-b)p=1$

1 vote

5, 2, 8 ile 12 ; 9, 3, 7 ile 18; 9, 5, 4 ile 17 oluşturulmuş ise 8, 1, 7 ile hangi sayı oluşur?

cevaplandı 22 Aralık 2022

Birçok örüntü bulunabilir. Lagrance polinomu tarzında bir yaklaşımla istenilen herhangi bir sonuç el

1 vote

Mertebeleri sonlu olan iki elemanın çarpımlarının mertebeleri de sonlu mudur?

cevaplandı 16 Aralık 2022

$\begin{pmatrix}0 & 1\\ 1 & 0\end{pmatrix}$ ve $\begin{pmatrix}0 & 1/2\\ 2 & 0\end{p...

2 votes

Her

$n \in \mathbb{N}$ icin oyle

$n$ tane sayi vardir ki, ortalamalari ile xor toplamlari esittir

cevaplandı 13 Aralık 2022

Daha kolay yolu var mıdır bilmiyorum ama aklıma ilk gelen bu ve çok da zor gibi gelmedi. $\underlin

2 votes

$\{ 0,1,2,\dots, 999 \}$ kümesinde, modülo

$1000$ içindeki mertebesi

$4$ olan elemanların toplamı kaçtır?

cevaplandı 12 Aralık 2022

Çözüm için anahtar nokta şu olacak:

$a$ bir çözüm ise

$1000-a$ da bir çözüm olacak.  İkinci no

0 votes

$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}=a+b\sqrt{5}$

cevaplandı 24 Kasım 2022

Şu eşitlik iş görüyor:

$8(2+\sqrt5)=16+8\sqrt5=1+3\cdot \sqrt5^2+3\sqrt5+\sqrt5^3=(1+\sqrt5)^3.$ A

1 vote

Fischer Random (Fischer960) oyununda kaç farklı başlangıç durumu vardır?

cevaplandı 27 Ekim 2022

Filler:

$4$ siyah ve

$4$ beyaz var.

$4\cdot 4$ . Vezir: Kalan

$6$ yerden biri.

$4\cdot 4\cdot 6$ . A...

1 vote

$n$ Köşeli Bağlantılı Çizgede İki Özellik

cevaplandı 3 Ekim 2022

$n$ köşeli bir bağlantılı basit çizgede döngü yoksa bir ağaç olur ve dolayısıyla kenar sayısı

$n-1$

1 vote

Fonksiyonların Tanım Kümeleri

cevaplandı 3 Ekim 2022

$f$ fonksiyonunun tanım kümesi

$(-2,4)$ olsun. (-) Bu foksiyon bu tanım kümesindeki her değer için t

1 vote

Toplamın Limiti

cevaplandı 19 Ağustos 2022

Tümevarım ile üst toplamın

$n$ 'ye bağlı,

$(k+1).$ dereceden, baş katsayısı

$1/(k+1)$ olan bir polino

2 votes

$(1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,\ldots)$ dizisinin genel terimini bulunuz.

cevaplandı 11 Ağustos 2022

$t_k=0+1+2+3+\cdots+k$ olsun. Amacımız

$t_{k-1}<n\le t_k$ olan

$n$ değerleri için

$a_n=k$ veren $

0 votes

$n!+1\lt p\le n!+n$ aralığında asal sayı var mıdır?

cevaplandı 22 Haziran 2022

(1) Bir

$1<a\le n$ tam sayısı için

$p=n!+a$ olarak yazılabilir. (2)

$n!$ ve

$a$ ,

$a$ ile tam bölü

2 votes

Yeşil üçgenin alanını bulunuz

cevaplandı 21 Haziran 2022

Alt ve sağ değme noktalarından paralel çizğiler çekip dikdörtgen alanını A B C

0 votes

$9^m-7^m=2^n$ denkleminin pozitif tam sayı çözümleri

cevaplandı 29 Mayıs 2022

Bu bilgi çözüm için epey yardımcı olacağından sadece bunu verip kalanını tamamlamayacağım:

$a=-15$ o

1 vote

Tüm basamakları aynı olan sayılar tamkare olamazlar

cevaplandı 18 Mayıs 2022

Bir tam kare sayının birler basamağı

$0,1,4,9,6,5$ olabilir. Çift bir tam kare

$4$ ile bölünmeli b

1 vote

$(11111)_n$ tam kare olan tüm

$n>1$ tamsayılarını bulunuz.

cevaplandı 9 Mayıs 2022

Biraz kısaltmak adına: Kare olarak alt sınır üst sınır bulmak istersek $$n^4<n^4+n^3+n^2+n+1

1 vote

$f(x)+f'(x)\leq1$ ve

$f(0)=0$ ise

$f(1)$ in maksimum değeri kaç olur?

cevaplandı 2 Mayıs 2022

(0)

$g=f-1$ olarak tanımlarsak

$g+g^\prime\le 0$ olur. (1) Eşitsizliği

$e^x$ ile çarparsak $(e^x \cd

1 vote

$\{x^2\}-\{x\}>{2015\over 2016}$ olacak şekilde sonsuz çoklukta pozitif gerçel sayının var olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 17 Nisan 2022

(0.0) Elimizde (hemen gözüken) güzel bir bilgi olarak

$\epsilon:=\{x\}<1/2016$ bilgisi var. (0.1)

2 votes

$2^n+7^n$ sayısını tam kare yapan tüm

$n$ doğal sayılarını bulunuz.

cevaplandı 13 Nisan 2022

$n$ çift olursa

$\!\mod 3$ için ifade

$2$ 'ye denk olur ve bir tam kare olamaz.

$n>1$ tek ise$\!\mo

2 votes

$p^4 - 35p^3 + 365p^2 - 1225p + 1259$ sayısını asal yapan

$p$ asalları

cevaplandı 7 Nisan 2022

(0)

$p=5$ ise ifade

$509$ olarak bir asal olur. (1)

$p\ne 5$ ise ifade

$p^4-1$ 'e denk olur ve Wilson...