Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

2 votes

$\dfrac{x^2-x+4} {(x-2)^2} $ ifadesinin en küçük değeri

cevaplandı 28 Şubat 2022

$a=(x-2)^{-1}$ olmak üzere \begin{align*}\dfrac{x^2-x+4} {(x-2)^2} \ &= \ 1+\dfrac3{x-2}+\dfrac6

1 vote

$p$ tek asal olmak üzere gösteriniz ki $\displaystyle\sum_{a=1}^{p-2}\left(\frac{a(a+1)}{p}\right)=-1$ dir.

cevaplandı 3 Ocak 2022

$a\cdot a^\prime\equiv 1\pmod p$ ise $$\left(\frac{a(a+1)}{p}\right)=\left(\frac{(a^\prime)^2a(a+1)}...

3 votes

$(\sin n)$ dizisi, $\mathbb{R}$'de bir Cauchy dizisi midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 30 Aralık 2021

$\sin{n}$ için limit $s$ olsun. $$\sin{(n+1)}= \sin{n}\cos{1}+\cos{n}\sin{1}$$eşitliğini kullanırsak

3 votes

$a,b,c$ negatif olmayan sayılar olmak üzere $a^2b+b^2c+c^2a\le a^3+b^3+c^3$ eşitsizliğini kanıtlayınız.

cevaplandı 13 Aralık 2021

Aritmetik ortalama - geometrik ortalama ilişkisini üç kere uygularsak $$a^3+a^3+b^3\ge3a^2b$$$$b^3+b

1 vote

$\lim_{x\to \infty} f(x)= L$ iken $\sum_{n=1}^{\infty}(L-f(n))$ toplamı yakınsak mıdır?

cevaplandı 20 Kasım 2021

$\arctan x$ için doğru değil. ( ) Temel olarak birbirine yakın olacağı ve sanki her zaman $1/n^2$ g

1 vote

$\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty} \textstyle(\frac{\pi}{2} - \arctan(k^2))$ serisinin karakterini belirleyin.

cevaplandı 13 Kasım 2021

Burada bu ve bezerlerinin çözümü var: http://emseyi.com/675   Fikir: Verilen toplamın ya

2 votes

$\left\lfloor \sqrt{11\cdots1}\right\rfloor$ değerleri

cevaplandı 29 Ekim 2021

$1111$ sayısı için bakalım: $$1111=\frac19\cdot 9999=\frac19\cdot (10^4-1)$$ eşitliği saglanır ve $$

0 votes

$o(a)=o(a^{-1}), \forall a\in G$

cevaplandı 18 Ekim 2021

$o(a)=n$ ve $o(a^{-1})=m$ olsun. (1) $(a^{-1})^n=(a^{n})^{-1}=1$ olduğundan $m\mid n$ ve (2) $a^m=

0 votes

Fonksiyonun $x=0$'da türevi var mı ?

cevaplandı 3 Ağustos 2021

Doğruluğunu kontrol etmedim ama sıfır noktası dışında türevi klasik yöntemlerle hesaplarsın ve bu şe

0 votes

$x^2+y^2=a^2$ çemberinin herhangi bir noktasındaki normal doğru orijinden geçer

cevaplandı 3 Ağustos 2021

Başta yapman gerekeni yapmışsın. Sonra işleri fonksiyonu katarak zor hale getirmişsin. Paydanın sıfı

1 vote

$\sum _{n=1}^{\infty }\:1-\cos\left(\frac{1}{n}\right)$ yakınsak mı ıraksak mı ?

cevaplandı 15 Mayıs 2021

Kendi sitemde cevabını yazmıştım. Siteyi başka adrese taşıyacağımdan bağlantı paylaşmayım.  

0 votes

Sayılar ile OBEB'leri ve OKEK'leri arasındaki eşitsizlik

cevaplandı 28 Nisan 2021

Önbilgi: Pozitif gerçel sayılar dünyasında çarpımlar aynı ise sayılar uzaklaştıkça toplam

0 votes

Ebob ekok sorusu kpss on lisans

cevaplandı 18 Mart 2021

Soru verilen üç sayının pozitif tam katlarının kümelerini kesiştirdiğimizde elde edeceğimiz en küçük

0 votes

$a,b,c$ pozitif reel sayılar olmak üzere $\frac{a}{b+c}+ \frac{b}{a+c}+ \frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2}$ Nesbitt eşitsizliğini kanıtlayınız

cevaplandı 11 Şubat 2021

Adım adım yapacaklarımız şu şekilde: (1) $1+1+1$ ekleyelim, (2) $a+b+c$ parantezine alalım ve $2$ il

0 votes

Polinomların indirgenebilirliği

cevaplandı 21 Ocak 2021

Sonlu cisimler üzerinde her derece için indirgenemez polinom bulmak mümkün. Bu indirgenemez polinoml

1 vote

$ \lim _{x\rightarrow 0^{+}} $ $ x^{a}\ln x $ $ \alpha >0 $ limitini hesaplayınız.

cevaplandı 18 Ocak 2021

Bunun için birçok yöntem mümkün. Sonsuzdaki baskınlık fikirlerine de açık bir soru.  Sonsuz ba

1 vote

INVICTUS'UN DÖRT ÇOCUĞUNUN YAŞLARI

cevaplandı 4 Aralık 2020

(0) Yaşların pozitif tam sayı olduğunu kabul ettim. (1) En yaşlı üç yaş ve en geç üç yaş farkı bizi

0 votes

Futbol takımlarının birbirleriyle yaptıkları maçlar

cevaplandı 30 Kasım 2020

Tüm maç sayılarını toplarsak oynanan maç sayılarının iki katını alacağımızdan sonuç çift olmalı. Ola

1 vote

$\ln \left( x\right) \leq x$ Olduğunu ispat ediniz.

cevaplandı 25 Kasım 2020

Kendi sitemden bir referans vereyim. Burdan direkt kopyala yapıştır yapıyorum:   Amaca uygun

1 vote

$\LaTeX$ te Turkce harfleri nasil yaziyoruz ?

cevaplandı 26 Eylül 2020

Eskiden LaTeX (Tex Studio için Mathjax değil) Türkçe karakterlerde hata veriyordu diye hatırlıyorum