f fonksiyonunun tanım kümesi (−2,4) olsun.
(-) Bu foksiyon bu tanım kümesindeki her değer için tanımlı olduğu gibi
bu kümenin dışındaki hiçbir yerde de tanımlı değildir.
(-) Örneğin f(x)=x2+x+1 gibi bir polinom olup
istense tüm gerçel ya da karmaşık sayılarda tanımlı yapılabilse de
f fonksiyonu 5 noktasında tanımlanmamıştır.
Yeni bir fonksiyon oluşturmayı, iki fonksiyon ile,
toplama, çarpma, bölme, bileşke gibi işlemler ile,
tek bir fonsiyon ile,
öteleme, genişleme/daraltma ile yapılabilir.
(-) Buradaki genel mantık
en geniş tanım kümesi ile
bu foksiyonları tanımlamaktır.
f(2x) ile ifade edilen aslında yepyeni bir fonksiyon.
g(x)=f(2x) gibi.
Soru şu: her x∈(−1,2) değerleri için
g(x) değeri var mıdır? ve
x=5/2 gibi bu aralığın dışındaki değerler için g, f yolu ile tanımlanmış mıdır?
_______________________
Şöyle son bir ek yapayım:
g:{(−1,2)→Rx↦f(2x)