Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
319 kez görüntülendi

$\dfrac{x-3}{4-\sqrt{x^{2}-9}}$ tanım kümesi?

Paydadaki kökün içi sıfır olmamalı $\to \begin{aligned}x^{2}\geq 9\rightarrow x\geq 3 \\ x\leq -3\end{aligned}$

Ve son olarak payda $0$ olmamalı. $\to 4-\sqrt{x^{2}-9}\neq 0 \Rightarrow x\neq \pm5$ olmalı.

Aslında şu anda görerek tanım kümesini yazabilirim.  $\left( -\infty ,-5\right) \cup \left( -5,-3\right]\cup [  3,5) \cup (5,\infty)$

Ama şimdi doğruluk tablosu çizerek yapmaya çalıştım ama yapamadım.  Soru işareti olan kısımı yazamadım çünkü o aralıkta fonksiyon tanımsız oluyor(kökün için negatif olduğundan)

Doğruluk tablosunu nasıl çizmeliyim?

 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (234 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 319 kez görüntülendi
Negatif gerçel (reel) sayının gerçel (reel) karekökü olur mu?(Sen de tanımsız oluyor demişsin)

EK: Bu fonksiyonun değerlerinin pozitif veya negatif olmasının ne önemi var?
$\sqrt -3$ reel sayı değil.

Benim düşünceme göre fonksiyonun pozitif veya negatif olmasının bir önemi yok. Tanım kümesini bulabilmek için tüm reel sayılardan tanımsız olduğu aralıkları çıkarmayı düşünüyorum.
O nedenle sordum.

Bu soruda  sadece

1. Karekök içindeki ifadenin işareti

2. Paydanın 0 olup olmaması

önemli
20,239 soru
21,758 cevap
73,398 yorum
2,062,058 kullanıcı