Alper hocanın önerisine ek olarak şunu da kullanabiliriz:
sin2x=2sinxcosx⟹sinx=2sin(x2)cos(x2)
Bizim elimizde 1+sinx ifadesi var o halde 1+sinx=sin2(x2)+cos2(x2)+2sin(x2)cos(x2)
⟹1+sinx=(sin(x2)+cos(x2))2.
Şimdi, ∫2π3π2√1+sinxdx=∫2π3π2√(sin(x2)+cos(x2))2dx=∫2π3π2∣sin(x2)+cos(x2)∣dx
ve aşağıdaki nedenden dolayı −∫2π3π2sin(x2)+cos(x2)dx olur.
Geriye, sırasıyla integralleri alıp sınırları yerine koymak kalıyor.