Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

1 vote

Karenin alanını bulunuz

cevaplandı 21 Nisan 2024

(1.1)

$6$ olan köşeye dik indirirsek, ikiz kenarlık gereği

$3$ e

$3$ olarak ayrılır ve dikme

$4$ gelir

1 vote

Denklemin tüm çözümlerini bulunuz

cevaplandı 17 Nisan 2024

$x=u+5$ dersek

$u^3+(3y)^3=6^3$ olur.

$y=1$ için

$u$ ve

$x$ tam sayı değil.

$y=2$ için

$u=0$ v

2 votes

$p$ ve

$q$ asal sayıları veriliyor.

$\dfrac{p} {x} +\dfrac{q} {y} =1$ denklemini sağlayan

$(x, y)$ pozitif tamsayısı ikililerini bulun.

cevaplandı 8 Nisan 2024

Sıfır olmayan

$xy$ ile çarparsak ve tek tarafa toplarsak

$xy-py-qx=0 \iff (x-p)(y-q)=pq$ olur. $x-

1 vote

$n$ e kadar olan dogal sayilarin alt kumelerinin carpimlarinin tersinin toplami

$n+1$ eder

cevaplandı 30 Aralık 2023

Aranan, teleskopik çarpım olan,

$\prod_{k=1}^n\left(1+\dfrac1k\right)\qquad \qquad=n+1$ ile elde ed

0 votes

$x^{407}-x^{301}+4x-5$ polinomun

$x^3+x$ ile bölümünden kalan

$T(x)$ bölüm

$Q(x)$ olduğunu göre

$T(1)+Q(1)$ nedir?

cevaplandı 26 Kasım 2023

Biraz benzer olsa da nüanssal olarak ufak bir fark olduğunu düşünerek cevaba aktarıyorum. Tek çift

1 vote

Rakamları farklı sevimli sayılar

cevaplandı 2 Kasım 2023

(1) Çift kesimlerde ikiye de bölünmesi gerektiğinden

$t_1ç_2t_3ç_4t_5ç_6t_7ç_8t_9ç_0$ şeklinde olmal

1 vote

Toplamı 1976 olan pozitif tamsayıların çarpımı maksimum kaç olur?

cevaplandı 6 Ekim 2023

(1) Elimizde bir

$n$ tam sayı olsun. Eğer

$n\ge 4$ ise

$2(n-2)\ge n$ olacağından çarpımda

$3$ ten b

1 vote

Tübitak Lise 1. Aşama 1995 Sorusu

cevaplandı 6 Eylül 2023

$(0,1)$ üzerinde

$\cot(-\pi x)$ ve

$1$ de

$1$ olarak tanımladığımız fonksiyon direkt hepsini eler.

2 votes

$n \in \mathbb{N^+}$ ise

$\lim\limits_{n\to \infty}\sqrt[n]{n}=?$

cevaplandı 17 Ağustos 2023

Maksat bir üst sınır olsun.

$n\ge k\ge2$ bir tam sayı olmak üzere, aritmetik-geometrik ortalama ili

1 vote

$\sum \frac1{n^{1+{1\over n}}}$ serisinin yakınsak olup olmadığını belirleyiniz.

cevaplandı 7 Ağustos 2023

$\lim\limits_{x\to \infty} x^{\frac1x}=1$ olduğundan

$\sum\limits_{n=1}^\infty\frac1n$ ile limit kar

0 votes

İki sayı arasındaki eşitsizliğin mutlak değer olarak gösterimi.

cevaplandı 13 Temmuz 2023

Temel olarak

$-8\le a \le 8 \ \ \ \iff \ \ \ |a|\le 8$ olacağı bilgisini baza alalım.   Ort

0 votes

$x!\cdot y!=z!$ eşitliğini sağlayan sonsuz çoklukta pozitif tam sayı üçlüsü vardır

cevaplandı 19 Nisan 2023

Her pozitif

$n$ tam sayısı için

$(1,n,n)$ bu eşitliği sağlayan bir üçlüdür.

0 votes

$x$ ve

$y$ gerçel sayıları için

$-3<2x<y<5$ eşitsizliği veriliyor. Buna göre

$x-y$ farkının alabileceği en büyük tamsayı değerini bulunuz.

cevaplandı 28 Şubat 2023

$2x<y$ kısmını kullanırsak $$2(x-y)=2x-2y<y-2y=-y \ \ \ \text{ yani } \ \ \ x-y <\frac12(-y

1 vote

Bir fonksiyonun sonsuzda Taylor serisini

$n.$ elemenda kesersem fonksyonun asimptotunu elde eder miyim?

cevaplandı 27 Şubat 2023

Bu

$n$ .leri

$f_n$ olarak tanımlayalım.

$f-f_n$ limiti sıfırsa ve bir

$m>n$ için

$f_m$ 'nin baş kat

0 votes

$\int ^{2\pi }_{\frac{3\pi }{2}} \sqrt{1+\sin x}dx =?$

cevaplandı 24 Şubat 2023

$$1+\sin x=1+\cos\left(\frac\pi2-x\right)=2\cos^2\left(\frac \pi4-\frac x2\right)=2\sin^2\left(\frac...

0 votes

$(2x)^{x^3}=2^{\frac{1}{12}}$ ise

$x$ nedir?

cevaplandı 28 Ocak 2023

Bunun için popüler yöntem alpercay'ın yaptığına benzer olarak

$v^v=u^u$ olarak yazıp, DoganDonmez'in

1 vote

Hem farkı hem de çarpımı tam kare olan doğal sayı ikilileri bulunuz

cevaplandı 26 Ocak 2023

$k\in \mathbb N^+$ bir tam kare olmak üzere

$(5^2k,4^2k)$ ikilileri.

2 votes

$(2x)^{x^3}=2^{\frac{1}{12}}$ ise

$x$ nedir?

cevaplandı 23 Ocak 2023

ln alırsak

$\ln(2x)=\frac{\ln 2}{12x^3} \ \ \ \text{ yani } \ \ \ 2x=e^{\frac{\ln 2}{12x^3}}$ eşit

0 votes

Faktoriyellerde Bölme İşlemi

cevaplandı 20 Ocak 2023

Faktoriyellerdeki asal kuvvetler üzerine bu bilgiyi* $\lfloor a\rfloor+\lfloor b\rfloor\le

2 votes

$(x+7)f(x)-(x+1)f(x+2)=0$ ise

$f$ fonksiyonunu bulunuz

cevaplandı 18 Ocak 2023

İlk olarak

$(x+7)f(x)=(x+1)f(x+2)$ olarak yazalım. Bu durumda

$x+1\mid f(x)$ ve

$x+7|f(x+2)$ sağlanı