Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
763 kez görüntülendi

ÖABT için uygun bir problem sunalım:


Problem (Lokman GÖKÇE): 0n260 olmak üzere n12+n25 ifadesinin 65 ile tam bölünebilmesini sağlayan kaç n tam sayısı vardır?


a) 16b) 20c) 24d) 28e) 32


Lisans Matematik kategorisinde (2.6k puan) tarafından  | 763 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Atlanmamasi gereken: 
5in modsal 0larinda ifade 5e tam bolurunur. 
13 icin bu saglanmaz.

5 ve 13 icin modsal sifirlari atarsak...
Euler phi geregi n121 hem 5e hem de 13e tam bolunur. Bu nedenle n24 ile ilgilenmeliyiz. 5 ve 13 asal oldugundan ve 2de bariz cozum oldugunda mod olarak ikisinde de ikiser cozumleri vardir ve bu cozumlere karsilik gelen mod65 altinda (eslesme ile ve mod5in 0i ile) (2+1)2=6 cozum vardir. 

260=654 oldugundan cevap 64 olur.

Not: Eger 0 da bir cozum olsaydi 1 daha eklerdik. Verilen aralikta 260  degil 261 ardasik tam sayi var.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
Yanıt: C

En son not için ayrıca teşekkürler Sercan bey. Soruyu kurgularken 0n<260 olarak ayarlamıştım. Ancak foruma yazarken sehven 0n260 yazmışım. Bundan dolayı verilen aralıkta 261 sayı var, dikkat edilmesi gerekiyor. Yine de seçeneklerde sorun olmadığı için değişiklik yapmadan bu şekilde bırakıyorum.
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,857,560 kullanıcı