Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

1 vote

Kuvvet yükseltme önsavı -- Lifting the exponent lemma

cevaplandı 6 Şubat 2018

$p$ tek asal sayi olsun.Elimizde

$x\equiv y \mod p$ var. Bu durumda $$(x^{n-1}+x^{n-2}y+\cdots+y^{...

0 votes

Harmonik ortalama/2

cevaplandı 5 Şubat 2018

Bir

$n$ tam sayisi icin

$\frac{ab}{a+b}=n$ ise

$(a-n)(b-n)=n^2$ olur ve cozum kumesi $$A_n:=

0 votes

$abcd5$ sayısının

$18$ ile bölümünden kalan

cevaplandı 3 Şubat 2018

Ben genel yontemi verecegim. Zaten sorunun cevabini buradan gormek kolay.Sayiyi $$abcd \cdot 10 +5...

0 votes

geometrik dizide ilk n terim toplamını bulma

cevaplandı 31 Ocak 2018

$1+3+\cdots+3^{n-1}=\frac{3^n-1}{3-1}$ oldugunu bilmesek de bu soruyu cozebiliriz.Toplamlarina $$T...

1 vote

A={1,2,3,4,5,6,7,8}kümesinin ardışık olmayan alt kümelerinin sayısı kaçtır?

cevaplandı 28 Ocak 2018

Her

$n$ pozitif tam sayisi icin

$\{1,\cdots, n\}$ kumesinin ardasik eleman icermeyen alt kumele...

0 votes

Sayı Problemi tyt

cevaplandı 23 Ocak 2018

Daha kolay gormek icin tum sayilari ikiye bolelim. Bu durumda en sagdaki sayilar $$1,\;\;1+2,\;\;...

0 votes

$\int_0^1 (1-x^2)^4dx$ integrali -- binom ile uzadı

cevaplandı 22 Ocak 2018

En azindan genel bir cevap icin sunu soyleyebiliriz.

$a$ ,

$b$ gercel sayilari ve

$n$ ,

$m$ pozitif tam...

1 vote

Sonsuz üs

cevaplandı 18 Ocak 2018

$a$ pozitif bir gercel sayi olsun. $$a_1=a \;\;\; \text{ ve } n\ge 1 \;\;\; \text{ icin }\;\;\; a

1 vote

İki köklü ifade arasındaki tam sayılar

cevaplandı 17 Ocak 2018

ic ifadeleri duzenlersek

$x^2+2x+4=(x+1)^2+3$ ve $$4x^2+2x+1=4\left(x+\frac14 \right)^2+\frac34=\l...

2 votes

$x,y\in\mathbb{Z}\text{ ve } n\in\mathbb{Z^+}$ için

$|x|+|y|\leq n$ eşitsizliğinin

$n^2+(n+1)^2$ tane çözümü olduğunu ispatlayınız.

cevaplandı 15 Ocak 2018

Geometrik (?) bir ispat olarak:Sifiri disa alalim ve her bolgeye bir yonlu eksen katalim. Bu sekilde...

2 votes

Fibonacci dizisiyle ilgili bir teorem...

cevaplandı 15 Ocak 2018

Diger bir yol olarak

$f_0=f_2-f_1$

$f_1=f_3-f_2$

$\vdots$

$f_{n}=f_{n+2}-f_{n+1}$ esitlikleri...

1 vote

Fibonacci dizisiyle ilgili bir teorem...

cevaplandı 15 Ocak 2018

Ilk olarak

$n=0$ durumunu kontrol etmeliyiz. Dogru mu, degil mi diye? Yani

$f_0=f_2-1$ esitligi

0 votes

$p$ tek asal ve

$(a,p)=1$ olsun.

$ax^2+bx+c \equiv 0 (modp)$ çözülebilirdir ...

cevaplandı 10 Ocak 2018

$(2a,p)=1$ oldugundan $$a\left(x-\frac{b}{2a}\right)^2\equiv \frac{b^2}{4a}-c\equiv \frac{b^2-4ac}...

0 votes

$a-\frac{2}{\sqrt a}=5$ ise

$a-2\sqrt a$ ifadesini bulunuz

cevaplandı 8 Ocak 2018

@abanoz55 icin cevabi yazayim. Bu tarz sorulardan sitede epeycene de var.

$x=\sqrt a$ dersek ($x\ge...

0 votes

Kafes (örgü) noktaları ve doğrular

cevaplandı 4 Ocak 2018

Saglamayan ornek olarak

$y=\pi x$ dogrusunu ele alalim. Bu dogru uzerindeki noktalarin kumesi $$...

0 votes

Eşitsizliği sağlayan en küçük "b" tam sayısı kaçtır?

cevaplandı 1 Ocak 2018

Eger

$a$ ve

$b$ negatif tam sayilar olabilirse

$b$ icin cok kucuk degerler secebiliriz. $$\frac{-...

1 vote

L'Hospital kullanarak aynı soruda farklı çözümler bulunur mu?

cevaplandı 19 Aralık 2017

L'hopital ispatini inceelerseniz ya da teoremin cumlesini sunu soyledigini gorursunuz: L'hopital ...

0 votes

Logaritma Yardımıyla Türev Alırken Tabanda "e" Kullanılabilir mi?

cevaplandı 19 Aralık 2017

Genel yol olarak (bahsettigin uzere):ilk olarak

$\ln$ uygulayalim

$\ln y=3x\ln x$ olur. Turev alir

1 vote

Cebirsel fonksiyon cismindeki askin elemanlarin karakterizesi

cevaplandı 14 Aralık 2017

$F/K$ fonksiyon cismi oldugundan tanimi geregi

$K$ uzerinde askin olan bir

$x\in F$ elemani icin $...

3 votes

Taylor formülünün kanıtı

cevaplandı 9 Aralık 2017

Olay serinin fonksiyona yakinsamasi ile ilgili bu nedenle `Taylor Hata Payi'ni bilmekte fayda var...