Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

Enter tuşuna basıldığında rakamların toplamını hesaplayan program (modüler aritmetik)

cevaplandı 31 Ekim 2017

En sonda tek bir basamak gozukecegini kestirmek zor degil. Yani $$0,1,\cdots,9$$ sayilarindan biri...

1 vote

Eşitsizlik sorularında bütün ifadenin minimumunu bulurken paydanin maksimumunu kullanmak doğru olur mu?

cevaplandı 31 Ekim 2017

Diger bir cozum:Eger $$\dfrac xy=k$$ dersek $$k+\frac1k \ge 2$$ esitsizligini elde ederiz ve esitl

1 vote

Tüm gerçel sayıların toplamı...

cevaplandı 30 Ekim 2017

Bu soruya bakilabilir. $\mathbb Z$ kumesinin elemanlarinin toplamina bakalim. Bize bir siralama v

0 votes

$\lim\limits_{x\to2}$ $ \dfrac{2-2^{\frac{1} {x-2}}} {1+2^{\frac{1} {2-x}}}$ limitini hesaplama

cevaplandı 29 Ekim 2017

Ilk olarak $u=x-2$ diyelim kolaylik olsun diye. Bu durumda ic ifade $$\frac{2-2^{1/u}}{1+2^{-1/u}}$$...

1 vote

8 veya 10 ile tam bolunebilen doğal sayılar küçükten büyüğe doğru....

cevaplandı 28 Ekim 2017

Soruda verilen cikarim dogru. Cift olanlar hep $10$un kati olarak gidiyor. Bu her zaman olmayabilir.

2 votes

$23x+11y=4$ denklemini veren $(x,y)$ tamsayılarının toplamı?

cevaplandı 26 Ekim 2017

Verilen ifade bir dogru denklemi ve cozumu $$(at+b, ct+d)$$ cinsinden olmali ve egim geregi (ya

2 votes

ikinci dereceden bir denklemin kökleri $ x_1<1<x_2$ şartını sağlarsa

cevaplandı 20 Ekim 2017

Esitsizlikten $1$ cikartirsak $$x_1-1<0<x_2-1$$ olur. Demek ki $$(x_1-1)(x_2-1)<0$$ sagla...

1 vote

Modüler aritmetikte kesirlerin payına ya da paydasına sayı ekleme mantığı nedir?

cevaplandı 20 Ekim 2017

Asli su sekilde $$4x\equiv 7 \mod 15.$$ Bu aslinda $$4x\equiv 22 \mod 15$$ olarak da yazilabilir

1 vote

(a+b-c+d) ifadesinin 8.kuvvetinin binom açılımında kaç farklı terim vardır?

cevaplandı 11 Ekim 2017

$8$ tane sekeri $4$ tane cocuga nasil dagitiriz? $$ssssssss |||$$ yer degistirmesi ile. Bu da $$\d...

0 votes

$(x+x^2+x^3)^5$ açılımında kaç terim vardır?

cevaplandı 11 Ekim 2017

Kat sayisi sifir olmayan $x$'in kuvvetleri nelerdir? Bu polinomun en kucuk derecesi $5$ ve en buy...

2 votes

Mutlak Değer Fonksiyonuna Dair-III

cevaplandı 5 Ekim 2017

$a \ge b$ ise $$|a-b|=a-b$$ olur ve $$\max\{a,b\}=a= \frac12 2a=\frac12(a+b+ (a-b))=\frac12(a+b+ |...

0 votes

Kompleks sayılarda sıralama (reel sayılardaki gibi ) yapılamaz , neden gösteriniz ?

cevaplandı 2 Ekim 2017

$i\ne 0$ oldugundan $$i \;\;\;\text{ ya da }\;\;\;-i$$ elemanlarindan biri $P$ de olmali. $P$ carm...

0 votes

$4x^2-6x+k=0$ denkleminin kökler çarpımının en büyük değeri...

cevaplandı 25 Eylül 2017

Cevap icin denklemin koklerinin gercel sayi olabilecegini kabul ediyorum.Kokler toplami $$x_1+x_2=...

1 vote

$a_n=A\cdot a_{n-1}+B\cdot a_{n-2}$ bir dizinin genel terimini bulmak

cevaplandı 24 Eylül 2017

Basitten baslamak onemli. 1) $n\ge 1$ icin $$a_n=1$$ ise dizi sabittir.2) $n \ge 1$ icin $$a_{n+1}...

0 votes

Bernoulli sayılarının tanımını kullanarak $B_1$ hariç geriye kalan tek Bernoulli sayılarının sıfır olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 22 Eylül 2017

Bir $P$ polinomu icin $P(x)-P(-x)$ denilen tek kuvvetlerinin ve katsayilarinin iki katlarindan olu...

1 vote

Belirli sayıdan başlayıp belirli oranda artan sayıların toplamı

cevaplandı 18 Eylül 2017

Eger hepsini dogru cevaplasaydi $$1+2+\cdots+20=210$$ puan almasi gerekirdi. Yanlis yaptigi soruda...

0 votes

Basit Eşitsizlikler

cevaplandı 18 Eylül 2017

Alper'in dedigi ile aslinda benim dedigim arasinda pek fark yok. O cevabi da yazayim. Fark olmamas

0 votes

Basit Eşitsizlikler

cevaplandı 18 Eylül 2017

Eger $2$ sol arafa atilirsa istenen $$\frac ab+\frac ba -2<0$$ olur. Paydalari esitlersek $$\frac...

1 vote

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $-5<x< 7\mbox{ } \text{ ve } -10<x-y<8$ olduğuna göre $y$'nin alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı nedir?

cevaplandı 15 Eylül 2017

Konunun daha iyi anlasilmasi icin sunlari yazayim:Pozitif gercel sayilar toplamaya gore kapalidir....

0 votes

$P(x)= x^4 - ax^3 + bx + c$ polinomu $(x-1)^3$ ile tam bölünebiliyorsa $a+b+c$ kaçtır?

cevaplandı 5 Eylül 2017

(1) Kokler carpimi $c$ oldugundan diger kokun $c$ oldugunu goruruz. Bu durumda polinom: $$(x-1)^3...