Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

2 votes

$\displaystyle\int_{-1}^{1} \frac{ 1+ x^2}{1+ e^x} dx$ integralinin degeri kactir?

cevaplandı 7 Ocak 2017

$u=-x$ dpnusumunu uygularsak

$du=-dx$ olur ve integralimiz $$\int_{1}^{-1}\frac{1+(-u)^2}{1+e^{-u}...

1 vote

$\dbinom{n}{k}$ ifadesi,

$k$ 'nın

$n$ cinsinden hangi değeri için maksimum olur.

cevaplandı 1 Ocak 2017

Aslinda basit bir fikir ile ispati kolaylasir:

$i\ge 0$

$\frac{n-i}{i+1}$ icin ne zaman

$\le 1$ ve

1 vote

$f(x)=\frac{2}{(x+1)(x+2)(x+3)}$ için

$f(1)+f(2)+\cdots+f(10)$ kactir?

cevaplandı 19 Aralık 2016

Daha genel olarak:

$f: \mathbb R\setminus\{-1,-2,-3,\cdots, -m\}\to \mathbb R$ olmak uzere $$f(x)=\...

1 vote

$\displaystyle \sum^\infty_{n=0} \frac{sin^{2n}x}{2n+1}$ serisinin yakınsadığı değeri bulalım

cevaplandı 19 Aralık 2016

Ilk olarak

$\sin x=\pm1$ oldugunda bu seri yakinsamaz.

$|a|<1$ olsun. Bu durumda $$\sum_{n=0}^

0 votes

"

$f$ Riemann integrallenebilirse

$f^2$ de Riemann integrallenebilinir mi?" İspatımı yazdım, başka nasıl ispatlanırdı?

cevaplandı 18 Aralık 2016

$f$ fonksiyonu Riemann integrallenebilir oldugundan

$f$ fonksiyonu ve

$f^2$ fonksiyonu sinirli ol

3 votes

$\epsilon-\delta$ (epsilon-delta) için anlamadığım yanlış limitleri ispatlama durumu.

cevaplandı 17 Aralık 2016

Soru1 icin: Verilen

$\epsilon>0$ icin

$0<|x-a|<\delta$ sarti saglandindiginda $$|f(x)-

0 votes

Solo testte bir tane taş bırakılmışsa, kalan tek taşın pozisyonu ne olabilir?

cevaplandı 16 Aralık 2016

Bu soruyu 44+26 puan karşılığında ödüllü soru ilan ediyorum.Istek: (klasik olarak matematiksel isp

0 votes

fonksiyonda islem

cevaplandı 16 Aralık 2016

Asal carpanlari zaten verilmis

$n=97\cdot 103$ (bunu bir yerde ispatladim diye hatirliyorum) pozit...

0 votes

$\int_{0}^{\pi/4} \sin^5(2x) dx$ integralinin degeri kactir?

cevaplandı 15 Aralık 2016

$\int_0^\pi \sin^5 x dx= \int_0^\pi (1-\cos^2x)^2 \sin x dx$ oldugundan

$u=\cos x$ dersek $$\i

0 votes

$[SL_2(\mathbb Z): \Gamma(N)]=N^3\prod_{p\mid N}(1-\frac1{p^2})$ oldugu

cevaplandı 13 Aralık 2016

Bu soruyu "25" puan karşılığında ödüllü soru ilan ediyorum.Istek: Cevabin acik ve detayl

0 votes

Vikipedi'deki "Platonik Cisim" Basligiyla ilgili

cevaplandı 13 Aralık 2016

Bu soruyu "100" puan karşılığında ödüllü soru ilan ediyorum.Istek: Cevabin acik ve detay

0 votes

Tazmanya canavarı, küçük domuzcuk ve

$[0,1]^2$ üzerinde kovalamaca

cevaplandı 13 Aralık 2016

Bu soruyu "50" puan karşılığında ödüllü soru ilan ediyorum.Istek: Cevabin acik bir sekil

0 votes

Harmonik seri ile hesaplama

cevaplandı 12 Aralık 2016

Su bilgiyi kullanmamiz yeterli (link) $$\sum_{n \le x}\frac1n=\ln x+\gamma+\mathcal O\left( \frac1

1 vote

Bir pozitif tamsayıdan küçük olup o sayı ile aralarında asal olan pozitif tamsayıların sayısı

cevaplandı 12 Aralık 2016

Eski soruyu bulamadigimdan bu soruya cevabi yazayim:

$p$ asali

$n$ sayisini tam bolsun. Bu durumd

1 vote

$7x - 3 ≡ 2x (mod 13)$ denklemin tam sayı çözümlerini bulunuz

cevaplandı 11 Aralık 2016

ilk olarak moduler aritmetigi anlamaliyiz.

$n>1$ bir dogal sayi olsun.

$k \mod n$ su demektir:

2 votes

Mobius Inversion (evirme) teoreminde indislerle oynama

cevaplandı 7 Aralık 2016

Tamamen buradaki tum adimlara cevap vermesem de fazlasina cevap verecegim ve nasil gorebilecegimiz...

1 vote

Derecesi

$d$ olan ve bas katsayisi

$1$ olan bir

$P(x)$ polinomu icin

$\Delta^d(P(x))=d!$ oldugunu gosteriniz. (

$\Delta (f(x)):=f(x+1)-f(x)$ )

cevaplandı 7 Aralık 2016

$P$ polinomunu

$a_n \ne 0$ olmak uzere

$P(x)=a_n x^n+\cdots+a_1x+a_0=\sum_{i=0}^na_ix^i$ olarak

2 votes

Laplace Donusumu - Giris kisimlari

cevaplandı 5 Aralık 2016

Cevap verecegim demistim ama unutmusum, genel bir cevap yazip giris kismini doldurayim.Teorem: ...

0 votes

Bu seriyi anlayalım ve eşitini bulalım .

$\displaystyle\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}(-1)^k(k+1)$

cevaplandı 3 Aralık 2016

Elimizde

$n\ge 1$ icin

$(1-x)^n=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}(-1)^kx^k$ var. Bunu

$x$ ile carparsak

2 votes

$n!=p^mk$ ise

$m$ en cok kac olabilir? (ikinci esitlik)

cevaplandı 1 Aralık 2016

$a_i\in\{0,1,\cdots,p-1\}$ olmak uzere

$n=a_0+a_1p+a_2p^2+\cdots+a_kp^k$ olarak yazalim. Bu durum...