Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

3 votes

$7!$ sayısı

$3$ tabanında yazılırsa kaç basamaklı bir sayı elde edilir ?

cevaplandı 1 Aralık 2016

Ilk olarak

$10$ tabanini dusunelim:

$n\ge 1$ olmak uzere

$10^{n-1} \le a <10^n$ arasindaki $...

1 vote

$1.3.5.7.....99=3^x.A$ eşitliğinde

$x$ ve

$A$ pozitif tam sayılar olduğuna göre ,

$x$ in alabileceği

$en büyük$ değeri kaçtır ?

cevaplandı 1 Aralık 2016

Bu sayilarin icerisinde

$3$ carpani icerenler

$6k+3$ cinsinden olur.

$3$ 'e tam bolunen (

$6$ ardil) $

3 votes

Iraksayan seriler'in ıraksama formâlliği.

cevaplandı 30 Kasım 2016

Tanim:

$\epsilon>0$ verilsin. Her

$n>N$ tam sayilari icin

$|a_n-L|<\epsilon$ sartini sa

1 vote

Kombinasyon sorum.

$C(30,0)+C(30,2)+C(30,4)+...C(30,30)=?$

cevaplandı 29 Kasım 2016

$n\ge 1$ tam sayi olsun. Elimizde

$(1+x)^n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}x^i$ ve$$(1-x)^n=\sum_{i=0}^n\

2 votes

$\lim _{x\rightarrow 2}\dfrac {f\left( x\right) -3} {x^{2}-4}=8$

cevaplandı 29 Kasım 2016

$\lim\limits_{x\to 2} \frac{f(x)-3}{x^2-4}=8\;\;\;\text{ ve }\;\;\;\lim\limits_{x\to 2} (x+2)=4$ o...

2 votes

Dizilerde limit eğer varsa, biricikliğini ispatlayınız.

cevaplandı 28 Kasım 2016

Teorem:

$s_n$ dizisi hem

$s$ hem de

$t$ degerlerine yakinsiyorsa

$s=t$ olmali.Ispat:$\epsilon&gt

0 votes

özel asal sayı

cevaplandı 26 Kasım 2016

Son basamak

$1,3,7,9$ olabilir. Son basamak fonksiyonunu yazalim:$\text{birler basamagi } (p) \to \t

0 votes

$x$ ve

$y$ tam sayılar olmak üzere

$x\sqrt{3}-x = y\sqrt{3}-3y+10$ old.göre

$x+y$ kaçtır.

cevaplandı 21 Kasım 2016

Baykus'un cevabinin son kismi sunu diyor:

$a,b \in \mathbb Z$ ise (

$\mathbb Q$ da olabilir) $$a+b

0 votes

Eşitsizlik-Kökler arasındaki ilişki

cevaplandı 21 Kasım 2016

$f(x)=(x-x_1)(x-x_2)$ olarak yazarsak

$x_1+x_2=4 \;\;\text{ ve }\;\; x_1x_2=-2$ olur. Bu nede

1 vote

$\sqrt{12-\sqrt{44}}=x$ old.göre

$10$ 'un

$x$ cinsinden değeri nedir ?

cevaplandı 15 Kasım 2016

Murad'in verdigi dogru bir ifade fakat Baykus neden o sekilde yazilabilecek dedi, o da dogru fakat b...

2 votes

a,b,c pozitif tam sayılar olmak üzere a.b.c = 360 eşitliğini sağlayan kaç tane (a,b,c) sıralı üçlüsü vardır?

cevaplandı 11 Kasım 2016

$p_1,\cdots, p_r$ farkli asal sayilar ve

$e_1,\cdots,e_r$ da pozitif tam sayilar olmak uzere $$

2 votes

$n>2$ için

$\phi(n)$ nin çift olduğunu gösterin. (

$\phi(n)$ :

$n$ den küçük,

$n$ ile aralarında asal doğal sayıların sayısı, Euler in fonksiyonu)

cevaplandı 10 Kasım 2016

Diger bir cozum:

$n=1$ durumunu ayirirsak, arada bir sayi var cunku... ve

$1$ ve

$1-1=0$ arada olm...

1 vote

$x.dy-y.dx=(x^2+y^2)dx$ diferansiyel denklemini çözelim

cevaplandı 9 Kasım 2016

ilk olarak

$x\frac{dy}{dx}-y=y^2+x^2$ olur.

$y=xv$ donusumu uygularsak $$\frac{dy}{dx}=v+x\frac...

2 votes

$\displaystyle \int \limits_0^\infty \log\left(x+\frac{1}{x}\right)\frac{1}{x^2+1}dx$ integralini hesaplayalım

cevaplandı 1 Kasım 2016

Aslinda yorum yazacaktim ama cevap oldu: Biraz oyun yaparsak $$\int_0^\infty\frac{\ln (x^2+1)}{x^2

1 vote

Tüm kombinasyonları çift yapan tüm

$n$ 'leri bulalım.

cevaplandı 28 Ekim 2016

Bu sorudaki sonuc ve notasyonlara gore cevap verecegim.$$\nu_2\left(\binom{n}{k}\right)=[n-\sigma

1 vote

$|2x-5|=2011$ eşitliğini sağlayan

$x$ reel sayı değerleri toplamı kaçtır ?

cevaplandı 28 Ekim 2016

$b> 0$ olmak uzere

$|x-a|=b$ denkleminin cozumleri

$x=a\pm b$ olur. Toplamlari da

$2a.$

1 vote

$\sqrt[n]{a_1.a_2.a_3......a_n}\le\dfrac{a_1+a_2+a_3+.....+a_n}{n}$

cevaplandı 28 Ekim 2016

Soru:

$x_1,x_2,\cdots,x_n$ pozitif gercel sayilari icin $$\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}n \ge \sqrt[n]

1 vote

$\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ sınırlı olmak üzere

$\alpha <0\Rightarrow \sup(\alpha \cdot A)=\alpha\cdot \inf A$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 27 Ekim 2016

$A\subset \mathbb R$ bos olmayan ve usten ve alttan sinira sahip olan bir kume olsun. Bu durumda $\a...

0 votes

Üçgende eşlik benzerlik

cevaplandı 25 Ekim 2016

$4$ 'ten

$6$ 'ya gecerken yandaki kenar

$2$ artmis. Demek ki

$2$ artisa

$2$ artis denk geliyor.

$6$ d...

0 votes

Üçgende Eşlik benzerlik

cevaplandı 25 Ekim 2016

Esit acinin yaninda

$4k$ ve

$6k$ varsa karsisi

$3k$ olmali (Buyuk ucgenden,

$k=2$ ). Kucuk ucgende ...