Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

1 vote

Derecesi $d$ olan ve bas katsayisi $1$ olan bir $P(x)$ polinomu icin $\Delta^d(P(x))=d!$ oldugunu gosteriniz. ($\Delta (f(x)):=f(x+1)-f(x)$)

cevaplandı 7 Aralık 2016

$P$ polinomunu $a_n \ne 0$ olmak uzere $$P(x)=a_n x^n+\cdots+a_1x+a_0=\sum_{i=0}^na_ix^i$$ olarak

2 votes

Laplace Donusumu - Giris kisimlari

cevaplandı 5 Aralık 2016

Cevap verecegim demistim ama unutmusum, genel bir cevap yazip giris kismini doldurayim.Teorem: ...

0 votes

Bu seriyi anlayalım ve eşitini bulalım .$\displaystyle\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}(-1)^k(k+1)$

cevaplandı 3 Aralık 2016

Elimizde $ n\ge 1$ icin $$(1-x)^n=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}(-1)^kx^k$$var. Bunu $x$ ile carparsak

2 votes

$n!=p^mk$ ise $m$ en cok kac olabilir? (ikinci esitlik)

cevaplandı 1 Aralık 2016

$a_i\in\{0,1,\cdots,p-1\}$ olmak uzere$$n=a_0+a_1p+a_2p^2+\cdots+a_kp^k$$ olarak yazalim. Bu durum...

3 votes

$7!$ sayısı $3$ tabanında yazılırsa kaç basamaklı bir sayı elde edilir ?

cevaplandı 1 Aralık 2016

Ilk olarak $10$ tabanini dusunelim: $n\ge 1$ olmak uzere $$10^{n-1} \le a <10^n$$ arasindaki $...

1 vote

$1.3.5.7.....99=3^x.A$ eşitliğinde $x$ ve $A$ pozitif tam sayılar olduğuna göre , $x$ in alabileceği $en büyük$ değeri kaçtır ?

cevaplandı 1 Aralık 2016

Bu sayilarin icerisinde $3$ carpani icerenler $6k+3$ cinsinden olur. $3$'e tam bolunen ($6$ ardil) $

3 votes

Iraksayan seriler'in ıraksama formâlliği.

cevaplandı 30 Kasım 2016

Tanim: $\epsilon>0$ verilsin. Her $n>N$ tam sayilari icin $$|a_n-L|<\epsilon$$ sartini sa

1 vote

Kombinasyon sorum.$C(30,0)+C(30,2)+C(30,4)+...C(30,30)=?$

cevaplandı 29 Kasım 2016

$n\ge 1$ tam sayi olsun. Elimizde $$(1+x)^n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}x^i$$ve$$(1-x)^n=\sum_{i=0}^n\

2 votes

$\lim _{x\rightarrow 2}\dfrac {f\left( x\right) -3} {x^{2}-4}=8$

cevaplandı 29 Kasım 2016

$$\lim\limits_{x\to 2} \frac{f(x)-3}{x^2-4}=8\;\;\;\text{ ve }\;\;\;\lim\limits_{x\to 2} (x+2)=4$$ o...

2 votes

Dizilerde limit eğer varsa, biricikliğini ispatlayınız.

cevaplandı 28 Kasım 2016

Teorem: $s_n$ dizisi hem $s$ hem de $t$ degerlerine yakinsiyorsa $s=t$ olmali.Ispat:$\epsilon&gt

0 votes

özel asal sayı

cevaplandı 26 Kasım 2016

Son basamak $1,3,7,9$ olabilir. Son basamak fonksiyonunu yazalim:$\text{birler basamagi } (p) \to \t

0 votes

$x$ ve $y$ tam sayılar olmak üzere $x\sqrt{3}-x = y\sqrt{3}-3y+10$ old.göre $x+y$ kaçtır.

cevaplandı 21 Kasım 2016

Baykus'un cevabinin son kismi sunu diyor: $a,b \in \mathbb Z$ ise ($\mathbb Q$ da olabilir) $$a+b

0 votes

Eşitsizlik-Kökler arasındaki ilişki

cevaplandı 21 Kasım 2016

$$f(x)=(x-x_1)(x-x_2)$$ olarak yazarsak $$x_1+x_2=4 \;\;\text{ ve }\;\; x_1x_2=-2$$ olur. Bu nede

1 vote

$\sqrt{12-\sqrt{44}}=x $ old.göre $10$'un $x$ cinsinden değeri nedir ?

cevaplandı 15 Kasım 2016

Murad'in verdigi dogru bir ifade fakat Baykus neden o sekilde yazilabilecek dedi, o da dogru fakat b...

2 votes

a,b,c pozitif tam sayılar olmak üzere a.b.c = 360 eşitliğini sağlayan kaç tane (a,b,c) sıralı üçlüsü vardır?

cevaplandı 11 Kasım 2016

$p_1,\cdots, p_r$ farkli asal sayilar ve $e_1,\cdots,e_r$ da pozitif tam sayilar olmak uzere $$

2 votes

$n>2$ için $\phi(n)$ nin çift olduğunu gösterin. ($\phi(n)$: $n$ den küçük, $n$ ile aralarında asal doğal sayıların sayısı, Euler in fonksiyonu)

cevaplandı 10 Kasım 2016

Diger bir cozum: $n=1$ durumunu ayirirsak, arada bir sayi var cunku... ve $1$ ve $1-1=0$ arada olm...

1 vote

$x.dy-y.dx=(x^2+y^2)dx $ diferansiyel denklemini çözelim

cevaplandı 9 Kasım 2016

ilk olarak $$x\frac{dy}{dx}-y=y^2+x^2$$ olur. $y=xv$ donusumu uygularsak $$\frac{dy}{dx}=v+x\frac...

2 votes

$\displaystyle \int \limits_0^\infty \log\left(x+\frac{1}{x}\right)\frac{1}{x^2+1}dx$ integralini hesaplayalım

cevaplandı 1 Kasım 2016

Aslinda yorum yazacaktim ama cevap oldu: Biraz oyun yaparsak $$\int_0^\infty\frac{\ln (x^2+1)}{x^2

1 vote

Tüm kombinasyonları çift yapan tüm $n$'leri bulalım.

cevaplandı 28 Ekim 2016

Bu sorudaki sonuc ve notasyonlara gore cevap verecegim.$$\nu_2\left(\binom{n}{k}\right)=[n-\sigma

1 vote

$|2x-5|=2011$ eşitliğini sağlayan $x$ reel sayı değerleri toplamı kaçtır ?

cevaplandı 28 Ekim 2016

$b> 0$ olmak uzere $$|x-a|=b$$ denkleminin cozumleri $$x=a\pm b$$ olur. Toplamlari da $$2a.$$