Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
170 kez görüntülendi

$\sqrt{12-\sqrt{44}}=x $ bu ifade şöyle düzenlediğim de

 burada her iki tarafın karesini alıyorum ama sonuca ulaşamadım.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 170 kez görüntülendi

Her iki tarafın karesini alın. Köklü terimi yalnız bırakın, kare alın.

Dördüncü dereceden denklemde 100'ü yalnız bırakın, Her iki tarafın karekökünü alın.



2 yi alınca içerde 11 kaldı .)

$ 12-x^2=\sqrt{44} $

Tekrar kare alın.

144-44=100

suitable hocam $x^4 = 100$ buradan nereye varacağımı anlamadım

3 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu:

$$\sqrt{12-\sqrt{44}}=\sqrt{12-2\sqrt{11}}=\sqrt{(\sqrt{11}-1)^2}=\sqrt{11}-1=x$$

(10.1k puan) tarafından 
1 beğenilme 0 beğenilmeme

İçerideki kök $44$'ü $2$ kök $11$ olarak yazarsak 

$x=\sqrt{11}-1$ olur.

İki tarafa da $1$ ekleyip karesini alırsak

$(x+1)^2=11$ olur.Bize $10$'un $x$ cinsinden değeri soruluyorsa iki taraftan da $1$ çıkaralım ki $10$'a ulaşalım.

$(x+1)^2-1=10$ olacaktır.

(1.1k puan) tarafından 

teşekkürler dostum

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Murad'in verdigi dogru bir ifade fakat Baykus neden o sekilde yazilabilecek dedi, o da dogru fakat baska sekilde yazilamaz mi? 

Bircok sekilde yazilir. Eger bes secenek varsa sen bunlardan 4unu elersin 5.si sadece bir ifadesi olur. Bu sekilde bu soruya cevap vermek biraz zor.

Birkac tane yazalim. $x-\sqrt{12-\sqrt{44}}=0$ oldugundan $$10+(x-\sqrt{12-\sqrt{44}})$$ olabilir. $a \in \mathbb R$ icin $$10+a(x-\sqrt{12-\sqrt{44}})$$ olabilir. $a,b,c \in \mathbb R$ icin $$10+a(x-\sqrt{12-\sqrt{44}})+b(x-\sqrt{12-\sqrt{44}})^2+ c(x-\sqrt{12-\sqrt{44}})^3$$ olabilir. Tabi Baykus'un da belirttigi gibi $$(x+1)^2-1=x^2+2x$$ de olabilir.

(24.4k puan) tarafından 

teşekkürler hocam :) anlamsızca formülü bilmek yerine bunları bildiğim zaman daha iyi anlıyorum

18,541 soru
20,842 cevap
67,813 yorum
19,254 kullanıcı