Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
960 kez görüntülendi

Bugünden $x$ gün öncesi Cuma, $y$ gün sonrası Pazardır.

-Buna göre $x+y$ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? (şıklar:57-61-72-80-90)

$x ≡ a (mod 7)$

$y ≡ b (mod 7)$

gibi bir denklem yazmaktan başka hiçbir şey yapamadım. bir de cuma ve pazar arasında iki gün olmasından cevabın çift ve birbirine eşit iki sayının toplamı şeklinde olduğunu sezdim ama kanıtlayamadım.

yani 72 = 36+36 veya 80=40+40 gibi nitekim cevap da 72..


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (133 puan) tarafından  | 960 kez görüntülendi

Iki sezin de yanlis. Tanimlari mantikli bir sekilde uygulamaya koymak gerekli. Burada moduler aritmetik sadece bir arac, hatta kullanmasak bile cevabi bulabiliriz.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$$(B-x)+2\equiv B+y \mod 7$$ olmali. Bu da $$x+y \equiv 2 \mod 7$$ oldugunu diger bir degis ile bir $k\in \mathbb Z$ icin $$x+y=2+7k$$ oldugunu verir. 

(25.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,143,650 kullanıcı