$a$ bir gercel sayi olmak uzere $a-\dfrac{2}{\sqrt a}=5$ ise $$a-2\sqrt a$$ ifadesini bulunuz.
ikisinin de ortasinda - olduguna emin misin?
yapabilen yok mu arkadaşlar iki tarafı a ya böldüm √a ya böldüm karesini aldım neler neler ama bir yerde bir şeyi kaçırıyorum yardım
Cevabi asagiya ekledim.
@abanoz55 icin cevabi yazayim. Bu tarz sorulardan sitede epeycene de var.$x=\sqrt a$ dersek ($x\ge 0$ olmali olur) verilen $$x^2-\frac{2}{x}=5$$ ve istenen de $$x^2-2x$$ olur. Verilen $x$ ile carpalim $$x^3-2=5x$$ olur. Buradan $$0=x^3-5x-2=(x+2)(x^2-2x-1)$$ olur. Eger $x+2=0$ ise $-2=x=\sqrt a$ olur. Bunun gercel bir cozumu yok. Eger $x^2-2x-1=0$ esitsizliginin pozitif bir cozumu varsa dogal olarak $$x^2-2x=1$$ olur. Bu denklemin kokleri de $$1\pm\sqrt2$$ ve $1+\sqrt2$ pozitif.
$a-\dfrac{2}{\sqrt a}=1+4$
$a-4=1+\dfrac{2}{\sqrt a}$
$({\sqrt a-2})({\sqrt a +2})=$ $\dfrac{\sqrt a+2}{\sqrt a}$
${\sqrt a-2}=$ $\dfrac{1}{\sqrt a}$
$a-2\sqrt a=1$