Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
6.8k kez görüntülendi

Mesela kök(25) in sonucu neden -5 olamaz

Lisans Matematik kategorisinde (16 puan) tarafından  | 6.8k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Biraz geriden başlayacağım.

1) f1(x)=x2 kuralı ile verilen f1:RR fonksiyonu ne birebir ne de örtendir. Dolayısıyla f1 fonksiyonunun tersi yoktur.

2) f2(x)=x2 kuralı ile verilen f2:[0,)R fonksiyonu birebirdir fakat örten değildir. Dolayısıyla f2 fonksiyonunun da tersi yoktur.

3) f3(x)=x2 kuralı ile verilen f3:R[0,) fonksiyonu örtendir fakat birebir değildir. Dolayısıyla f3 fonksiyonunun da tersi yoktur.

4) f4(x)=x2 kuralı ile verilen f4:[0,)[0,) fonksiyonu hem birebir hem de örtendir. Dolayısıyla f4 fonksiyonunun tersi VARDIR.

f14(x)=x kuralı ile verilen f14:[0,)[0,) fonksiyonuna f4 fonksiyonunun tersi denir. Bu f14 fonksiyonu [0,) kümesinden aldığı bir elemanı yine [0,) kümesinde bir elemana eşliyor. Dolayısıyla 25=5 OLAMAZ.

(11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Kopyala yapistir ile giderken dorduncude de yoktur demissin:)

(,0] aralığından [0,) aralığına tanimlanan xx2 fonksiyonu da birebir ve örten. Onun da tersi var. Neden karekökü böyle tanımlamıyoruz? Soru bu bence.


Haklısın Sercan. Düzelttim.

Özgür f(x)=x2 kuralı ile verilen f:(,0][0,) fonksiyonu senin de ifade ettiğin gibi birebir ve örtendir. Dolayısıyla tersi vardır ve tersi f1(x)=x kuralı ile verilen  f1:[0,)(,0] fonksiyonudur. Ama ben bunun değil de ilk yazdığım cevaptakinin kast edildiğini düşünüyorum.

Soru sahibini bekleyelim o vakit.

Evet bunu sormak istemiştim -5 in karesi de 25 5 in karesi de ama 25 in kökünü aldığımızda sonuç 5 oluyor 

"Evet bunu sormak istemiştim" derken neyi kast ediyorsun? Benim anladığım şeyi mi yoksa Özgür'ün anladığı şeyi mi?


Affedersiniz yanlış yere yazmışım özgür hocanın anladığını sormak istemiştim aslında


0 beğenilme 0 beğenilmeme

Murad'in cevabina ek olarak... a bir gercel sayi olsun. Eger n tek bir pozitif tam sayi ise xna polinomunun bir tane gercel koku vardir. (Ispat gerekli elbet). Eger a<0 ve n cift sayi ise  xna polinomunun gercel koku yoktur. Eger a>0 ve n cift sayi ise  xna polinomunun iki gercel koku vardir, biri pozitif degeri de onun eksilisi. a=0 ise koku sadece 0 olur.

Bu bilgilerle na degerini tanimlayabiliriz (tek kuvvetlerde biricik olana ve cift kuvvetlerde kok varsa negatif olmayana)... ve kuvvetleri negatif tam sayilar (ayni mantikla), hemen akabinde (kolay bir sekilde) rasyonel sayi ve ardindan gercel sayi olarak alabiliriz ve ne zaman tanimli ne zaman degil, bunlari soyleyebiliriz. Mesela 1 diye bir gercel sayi yok. Cunku x2+1=0 gercel sayilarda kok icermez, gibi.

(25.5k puan) tarafından 
20,300 soru
21,842 cevap
73,542 yorum
2,746,019 kullanıcı