Biraz geriden başlayacağım.
1) f1(x)=x2 kuralı ile verilen f1:R→R fonksiyonu ne birebir ne de örtendir. Dolayısıyla f1 fonksiyonunun tersi yoktur.
2) f2(x)=x2 kuralı ile verilen f2:[0,∞)→R fonksiyonu birebirdir fakat örten değildir. Dolayısıyla f2 fonksiyonunun da tersi yoktur.
3) f3(x)=x2 kuralı ile verilen f3:R→[0,∞) fonksiyonu örtendir fakat birebir değildir. Dolayısıyla f3 fonksiyonunun da tersi yoktur.
4) f4(x)=x2 kuralı ile verilen f4:[0,∞)→[0,∞) fonksiyonu hem birebir hem de örtendir. Dolayısıyla f4 fonksiyonunun tersi VARDIR.
f−14(x)=√x kuralı ile verilen f−14:[0,∞)→[0,∞) fonksiyonuna f4 fonksiyonunun tersi denir. Bu f−14 fonksiyonu [0,∞) kümesinden aldığı bir elemanı yine [0,∞) kümesinde bir elemana eşliyor. Dolayısıyla √25=−5 OLAMAZ.