Faktöriyel- Değer Bulma

Question

$$\frac{39!}{3^x \cdot 2^y} = A$$ $x$, $y$ ve $A$ birer doğal sayı ise $x$ ve $y$'nin değerleri için $x+y$ en fazla kaçtır?

Cevap $52$'dir fakat çözümünü bir türlü bulamadım. 

39!'in içinde 3, 18 defa var. 

39!'in içinde 2 de 35 defa vardır. 

Fakat 18+35 = 53 olur. 

Answer 1

Soylediklerin dogru:

$39!$ pozitif tam sayisini carpanlarina ayirirsak $2$'nin kuvveti $$\left\lfloor\frac{39}{2}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{39}{2^2}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{39}{2^3}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{39}{2^4}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{39}{2^5}\right\rfloor=19+9+4+2+1=35$$ ve $3$un kuvveti ise $$\left\lfloor\frac{39}{3}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{39}{3^2}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{39}{3^3}\right\rfloor=13+4+1=18$$ olur. Bkz: http://matkafasi.com/13305

Comments

39÷2 = 19 değil mi

---

Evet.              

---

18 yazmışsınız

---

Beraber cozerek seninkinin dogru oldugunu gorduk.

---

belki de cevap hatalıdır ama teşekkürler 

---

Genelde toplama bolme hatasi yaparim. 

Son duzenleme su: 
35 tane 2 var
18 tane 3 var
Kisacasi cevabin dogru.