Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
$\left\lfloor \sqrt{11\cdots1}\right\rfloor$ değerleri
1
beğenilme
0
beğenilmeme
880
kez görüntülendi
Her $n$ pozitif çift tam sayısı için $$\underbrace{\left\lfloor \sqrt{11\cdots1}\right\rfloor}_{n \ \text{adet } 1}$$ değerini hesaplayınız.
tam-değer
kareköklü-sayılar
27 Ekim 2021
Orta Öğretim Matematik
kategorisinde
Sercan
(
25.5k
puan)
tarafından
soruldu
29 Ekim 2021
DoganDonmez
tarafından
düzenlendi
|
880
kez görüntülendi
cevap
yorum
Aa neleroluyor
neler oluyor :)
Soru için ipucu alabilir miyim? Aslında bu soruyu gördükten sonra asal sayılar aklıma geldi. Asal sayılar için kullandığımız $\sqrt .$ formülü.
Benim hiçbir fikrim yok nasıl kanıtlanması gerektiğine dair ama benim ilk yaptığım telefonumun hesap makinesini açıp hesaplamak oldu. O yüzden neler oluyor dedim.
1 değilmi cevabı
Çarpım değil. 1, 11, 111, 1111 ...
ne kadar $333333333.... $ oluyor
hee şimdi anladım,bunu kafadan yapmak zor olur,hesap makinesi kullanmakta fayda var naçizane fikrim
$n$ çift olmalı. Teklerde o kadar iyi değil. Bu nedenle bu kısmı düzenledim.
https://oeis.org/search?q=1%2C3%2C10%2C33%2C105%2C333%2C&sort=&language=english&go=Search
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
Bu soruya cevap vermek için lütfen
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
1
cevap
2
beğenilme
0
beğenilmeme
$1111$ sayısı için bakalım: $$1111=\frac19\cdot 9999=\frac19\cdot (10^4-1)$$ eşitliği saglanır ve $$\frac19\cdot(10^2-1)^2<1111<\frac19\cdot 10^4$$ kök alırsak $$\frac13\cdot(10^2-1)<\sqrt{1111}<\frac13\cdot 10^2$$ eşitsizliğini ve $$33<\sqrt{1111}<34$$ eşitsizliğini elde ederiz.
Benzeri olarak $2k$ adet $1$ için $$\frac13\cdot(10^k-1)<\underbrace{\sqrt{11\ldots1}}_{2k \text{ adet }1 }<\frac13\cdot 10^k<\frac13\cdot (10^k+2)$$ eşitsizliği sağlanır.
29 Ekim 2021
Sercan
(
25.5k
puan)
tarafından
cevaplandı
ilgili bir soru sor
yorum
Enteresaaaan
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
İlgili sorular
$\left\lfloor\frac m{11}\right\rfloor=\left\lfloor\frac m{10}\right\rfloor$ eşitliğini sağlayan pozitif tamsayıları bulunuz.
$x\left\lfloor x\left\lfloor x\lfloor x\rfloor\right\rfloor\right\rfloor=2022$ denkleminin pozitif çözümü olmadığını gösteriniz.
$\lfloor x \rfloor = -\frac{1}{2}+x+\frac{\arctan(\cot(\pi x))}{\pi}$ eşitliği nereden geliyor?
$ \lfloor x \rfloor + \lfloor 2x \rfloor + \lfloor 3x \rfloor=3 $ denkleminin çözüm kümesi?
Tüm kategoriler
Akademik Matematik
742
Akademik Fizik
52
Teorik Bilgisayar Bilimi
31
Lisans Matematik
5.5k
Lisans Teorik Fizik
112
Veri Bilimi
144
Orta Öğretim Matematik
12.7k
Serbest
1k
20,282
soru
21,819
cevap
73,497
yorum
2,510,529
kullanıcı