Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

0 votes

karmaşık kökler

cevaplandı 18 Şubat 2019

$\mathbb{C}$ : karmaşık sayılar cismini,

$\mathbb{R}$ : gerçel sayılar cismini göstersin. $\

1 vote

$S\subseteq\mathbb{R}^3$ çember olmak üzere

$\mathbb{R}^3\setminus S$ kümesinin bağlantılı olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 2 Şubat 2019

$P,Q\in\mathbb{R}^3\setminus S$ olsun. Aşağıdaki 6 durumdan (sadece) biri sağlanır:

$P,Q$ çemb

0 votes

turev. ve eğim.

cevaplandı 30 Ocak 2019

Teğeti (tüm eğriler için) sadece geometri ile tanımlamak mümkün değildir. Analiz (türev) k

3 votes

$a^3+b^3+c^3-3abc$ 'yi çarpanlarına nasıl ayırırız?

cevaplandı 29 Ocak 2019

Şöyle de (biraz daha ileri teknik ile) çözülebiliyor:

$a^3+b^3+c^3-3abc$ "simetrik" bir

1 vote

üslü sayılar nasıl tanımlanıyor?

cevaplandı 26 Ocak 2019

1.

$\mathbb{N}$ de üs:  Eğer

$x,y$ doğal sayı ise çarpma kullanmadan

$x^y$ tanımlamak mümkün.

0 votes

$x+y+z=3$ ,

$x^{2}+y^{2}=1$ ,

$z=0$ yüzeyleri tarafından sınırlanan bölgenin hacmini bulunuz.

cevaplandı 26 Ocak 2019

1 yarıçaplı silindirin (

$x^2+y^2=1$ ), simetri eksenine (

$z$ ekseni) dik bir düzlem (

$z=0$ ) ile eğ

1 vote

Sıfırdan farklı bir tamsayı, sonsuz bir çarpım olarak yazılabilir mi?

cevaplandı 19 Ocak 2019

Sonsuz tane 1 in çarpımını

$1^\infty$ ya daha çok benziyor. Limitlerde bu bir belirsizliktir, y

0 votes

$6\mid a+b+c$ ise

$6\mid a^3+b^3+c^3$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 18 Ocak 2019

Fermat nın Teoreminden; Her

$a\in\mathbb{N}$ için

$a^2\equiv a\mod2$ olur. $a^3\equiv a^2 \cd

2 votes

Homeomorfizmaya Dair-VII

cevaplandı 10 Ocak 2019

Önceki sorudaki kadar basit olmayan (bir teoreme gereksinim duyuyoruz) bir çözüm: $f:\mathbb{R}

1 vote

Bezout teoremi sadece ikili sayılar için mi geçerlidir ?

cevaplandı 7 Ocak 2019

Şöyle biraz daha kısa bir çözümü de var: Önce şunu gösterelim Her

$n>1$ (ve her $a_1,a_2,\l

1 vote

Permütasyon Fonksiyonunun Bileşkesi

cevaplandı 5 Ocak 2019

Soru (daha soyut şekli ile):

$S_{10}$ grubundaki bir elemanın mertebesinin en çok kaç olur?

0 votes

İntegral sorusunu doğrudan karşılaştırma testi ile çözücez

cevaplandı 2 Ocak 2019

(Ortalama Değer Teoreminden) Her

$0<t\leq 1$ için

$f(x)=x-\sin x$ fonksiyonu için,

0 votes

$n\mid\varphi(a^n-1)$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 1 Ocak 2019

$a,n>1$ iken

$n\mid \varphi(a^n-1)$ olduğunu gösterelim. (

$n=1$ iken iddia aşikar doğru)

0 votes

Her sıralı cisimde Arşimet Özelliği sağlanır mı?

cevaplandı 12 Aralık 2018

$x=\frac x1\in\mathbb{Q}(x)$ ve

$\forall n\in\mathbb{N}$ için (bu tanıma göre)

$x>n$ olur. Dol

1 vote

Üç kare toplamı

cevaplandı 28 Kasım 2018

Düzeltme: Ben 8 e bölümünde kalanı yanlış hesaplamışım. O satırı düzeltiyorum. -----------------

1 vote

Gerçel sayılarla ilgili bir soru

cevaplandı 5 Kasım 2018

Bir çözüm daha: Çemberi

$x=1+\sqrt{65}\cos t,\ y=8+\sqrt{65}\sin t,\ (0\leq t\leq2\pi)$ şe

0 votes

Gerçel sayılarla ilgili bir soru

cevaplandı 5 Kasım 2018

Bir çözüm daha: Cauchy-Schwartz-Bunyakowski eşitsizliğinden (çember üzerinde) $|7(x-

1 vote

Gerçel sayılarla ilgili bir soru

cevaplandı 4 Kasım 2018

Biraz daha kısa çözüm: (Önceki çözümdeki sözleri tekrarlamayayım)

$7x+4y=c$ doğrusu

0 votes

Gerçel sayılarla ilgili bir soru

cevaplandı 4 Kasım 2018

Başka bir çözüm: Her

$c\in\mathbb{R}$ için

$7x+4y=c$ doğru denklemidir. Bu doğrulardan ik

0 votes

$\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=b$ ve

$\displaystyle\lim_{t\to b}g(t)=L$ iken (her zaman)

$\displaystyle\lim_{x\to a}g(f(x))=L$ (yani

$\displaystyle\lim_{x\to a}g(f(x))=\lim_{t\to b}g(t)$ ) olmasını sağlayacak bir koşul bulun.

cevaplandı 6 Ekim 2018

3.

$f(a)=b$ koşulu da olabilir. İspatı Sercan ın ispatı ile hemen hemen aynı.