Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

1 vote

Büzülme Fonksiyonu-I

cevaplandı 20 Nisan 2020

Büzülme fonksiyonu olduğunu varsayalım. Bir

$0<k<1$ gerçel sayısı ve her

$x,y\geq1$

0 votes

Lipschitz Süreklilik-IV

cevaplandı 18 Nisan 2020

Uzun ama basit çözüm:

$a_n=\frac\pi2+2n\pi,\ b_n=\frac\pi6+2n\pi$ olsun. $\forall n\in\mathbb{

0 votes

a>0 olmak üzere y=3ax+4a² doğrusu ve y=x² Parabolü A ve B noktalarında kesişiyor.O(0,0) noktası olmak üzere AOB üçgenin alanı 10 br² olduğuna göre doğrunun denklemi nedir?

cevaplandı 2 Nisan 2020

$y$ ekseni bu üçgeni iki (eşit olmayan) parçaya bölüyor. Alanlarını bulup toplayacağız. Taban olar

1 vote

Bir noktada sağdan türev ve türevin sağdan limiti eşit midir?

cevaplandı 25 Mart 2020

$f,\ a$ da sağdan sürekli olduğu için, (sağdan sürekli olmanın tanımı) $\displaystyle\lim_{x\to a^+}

0 votes

Bir garip türev sorusu... Hatalı diyor herkes

cevaplandı 19 Mart 2020

(

$g'(2)$ yi bulurken) Bir aritmetik hata yapmışım. Onu düzeltiyorum.

$f(x)=g(x)(x^2-1)$ den (

$g$

0 votes

Bağlantılı topolojik grubun ayrık normal alt grubu merkezdedir.

cevaplandı 18 Mart 2020

$a\in H$ olsun.

$f_a:G\to G,\ f_a(g)=gag^{-1}$ olsun. Topolojik grup tanımından,

$f_a$ süreklid

0 votes

Düşünülesi bir problem

cevaplandı 3 Mart 2020

Yorumdaki gibi

$y=1$ alalım. O zaman

$x\equiv1\mod2$ (

$2\mid x+1$ olmalı) $x\eq

0 votes

Limitte görülen belirsizlikler normalde tanımsız mıdır ?

cevaplandı 19 Şubat 2020

Tanımsızlık ve belirsizlik sık sık karıştırılan kavramlar. Kısaca: Belirsizlik sade

0 votes

Doğal sayılar kümesinin üstten sınırsız olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 19 Şubat 2020

İkinci çözüm: (

$\mathbb{R}$ nin Dedekind kesimleri yöntemi ile kuruluşunu kullanarak) Bu kurulu

0 votes

Doğal sayılar kümesinin üstten sınırsız olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 19 Şubat 2020

Bunu göstermek için genellikle,

$\mathbb{R}$ nin tamlığı kullanılır ama bu gereksizdir. Bi

1 vote

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1$

cevaplandı 15 Şubat 2020

$x\leq y\leq z$ varsayabiliriz. (daha sonra permütasyon ile tüm çözümleri buluruz) $x>1

0 votes

$x+y=xy$ denklemi (

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1$ )

cevaplandı 14 Şubat 2020

bu denklem

$xy-x-y=0$ denklemine denktir. O da

$xy-x-y+1=1$ eşdeğer denklemine dönüştürülüp

0 votes

Her

$n\in\mathbb{N}$ için, her

$0\leq k\leq n$ ve her

$x$ için

$f^{(k)}(x)\geq0$ (ve

$f(0)=0,\ f(1)=1$ ) olacak şeklinde (sonsuz kez türevlenebilen) fonksiyon vardır.

cevaplandı 12 Şubat 2020

İddiayı Tümevarım ile kanıtlayacağız: 1.

$n=1$ (dolayısıyla

$n=0$ için de) $f_1(x)

0 votes

Bu fonksiyonun her herde türevlenebildiğini gösteriniz

cevaplandı 6 Şubat 2020

Her

$n\in\mathbb{N}$ için $f^{(n)}(x)=\begin{cases}R_n(x)e^{-\frac1x}\ x>0\text{ ise}\\

2 votes

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n n^2}=?$

cevaplandı 6 Şubat 2020

$|x|\leq1$ için

$f(x)=\sum_{n=1}^\infty\frac{x^n}{n^2}$ olsun (Abel in makalesinde de aynı fonksi

0 votes

Ardışık 4 tam sayının çarpımı -2

cevaplandı 2 Şubat 2020

Başka bir yol: 4 ardışık sayıdan en az biri 3 ile tam bölünür. 4 ardışık sayıdan tam iki tanesi çi

0 votes

Trigonometrik eşitsizlik

cevaplandı 24 Ocak 2020

Türev olmadan da şöyle bulunabilir:

$\cos^2x+\cos x=(\cos x+\frac12)^2-\frac14$ 1.

0 votes

Topolojik Gruplar arasındaki homomorfizmaların sürekliliği ile ilgili bir soru

cevaplandı 20 Ocak 2020

Topolojik grupların sadece şu özelliğini kullanacağız:

$G$ bir topolojik grup ise (her $ g

0 votes

Lineer dönüşümler bir noktada sürekli ise sürekli olurlar.

cevaplandı 17 Ocak 2020

$X$ deki normu da,

$Y$ deki normu da

$||\ ||$ ile gösterelim, bir karışıklık olmayacaktır.

$T$ , bir

0 votes

Limit sorusu 3.öncül neden her zaman doğru değil

cevaplandı 16 Ocak 2020

Cevap doğru ama basit bir örnek bulmak kolay değil. Yorumda da belirttiğim gibi, sadece, limiti s