Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

0 votes

2018 William Lowell Putnam Sınavından bir soru.

cevaplandı 14 Ocak 2020

İddianın yanlış olduğunu varsayıp bir çelişkiye ulaşarak, iddianın doğruluğunu ispatlayacağız.

0 votes

İlginç Bilinmeyenli Soru

cevaplandı 13 Ocak 2020

(Yazma kolaylığı için)

$x=\sqrt{a},\ y=\sqrt{b}$ diyelim.

$x,y\geq0$ olur.

$x-y=4$ ve $ x^2

0 votes

Kaliteli fonksiyon sorusu

cevaplandı 12 Ocak 2020

(

$(|x|-1)^2\geq0$ olduğu için) Her

$x$ için

$2|x|\leq x^2+1$ ve eşitlik yalnızca

$|x|=1$ iken sağ

0 votes

İntegral Leibniz

cevaplandı 6 Ocak 2020

Leibniz kuralı, çoğu zaman

$\frac d{dx}\int_{g(x)}^{h(x)}f(t)\,dt$ yi bulmak için kullanılır.

0 votes

Şu sayının içinde

$0$ 'dan

$9$ 'a kadar her rakam var, biri dışında.

cevaplandı 6 Ocak 2020

Güzel bir soru. Önce şunu gözlemlemek gerekiyor:

$2^{29}$ tam 9 basamaklı bir sayı. (Ben,

0 votes

$\mathbb{R} \not \cong \mathbb{Q}$ olduğunu gösterin.

cevaplandı 28 Aralık 2019

$(\mathbb{R},+)$ grubunun

$(\mathbb{Q},+)$ grubuna izomorfik olduğunu kabul edelim. O zam

0 votes

Bir fonksiyonun sürekli olması bizim ne işimize yarar

cevaplandı 25 Aralık 2019

Bir tek veya bir kaç noktada sürekli olmak pek fazla işe yaramaz. Kompakt (tıkız) veya bağlantıl

0 votes

$|x|<1$ olmak üzere

$1+2x+3x^2+4x^3+...=?$

cevaplandı 22 Aralık 2019

Önceki çözümdeki gibi, önce,

$\frac1{1-x}=1+x+x^2+x^3+\cdots$ olduğu gösterilip, sonra, şöyle devam

1 vote

obeb kavramı

$(a,b)=(a+b,b)$ eşitliği

cevaplandı 20 Aralık 2019

Soru, Lisans kategorisinde olduğu için aşağıdaki gibi (biraz daha genel bir durumda) çözüm yapıla

1 vote

Dörtgende Alan (2000 JBMO Shortlist)

cevaplandı 16 Aralık 2019

Düzeltme (ben, daha önce, (

$\angle OBD=\frac{ 60^{\circ}}2=15^\circ$ olarak düşünüp çözmüşüm!)

0 votes

Bazı fonksiyonların her noktada süreksiz oluşu

cevaplandı 6 Aralık 2019

Bir

$x_0\in X$ noktası alalım.

$(Y,\tau')$ bir

$T_1$ uzay olduğu için $y_1\in V_1,\ y_2\in

0 votes

İlgili linkteki fonksiyonun

$\pi$ noktasında sürekli olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 3 Aralık 2019

$c\in\mathbb{R}$ olsun.

$f$ nin

$c$ de sürekli olduğunu varsayıp, bir çelişki bulacağız. $f(c)=

0 votes

Belirsiz integralde farklı sonuçlar

cevaplandı 1 Aralık 2019

$y=4\arcsin\sqrt{\frac{x-1}4}$ diyelim.

$\sin \frac y4=\sqrt{\frac{x-1}4}$ , $\sin^2 \frac y4=\f

1 vote

$4^x+9^x+25^x=6^x+10^x+15^x$ denkleminin tüm gerçel köklerini bulunuz.

cevaplandı 28 Kasım 2019

Lisans düzeyi bir çözüm:

$a=2^x,\ b=3^x,\ c=5^x$ olmak üzere verilen denklem $a^2+b^2+c^2=

0 votes

Çift fonksiyonun tepe noktasının apsisi daima sıfır mıdır?

cevaplandı 25 Kasım 2019

Birinci soru için aşağıdaki grafik bir çift fonksiyonun (hem de bir polinom) grafiği Fonksi

0 votes

$\mathbb{Q}$ grubunun sonlu doğurulmuş alt grupları devirlidir.

cevaplandı 21 Kasım 2019

Başka bir çözüm:

$m\geq1$ tamsayısı, önceki çözümdeki gibi olsun. (Yorumdaki gibi) $G\subset

1 vote

$\mathbb{Q}$ grubunun sonlu doğurulmuş alt grupları devirlidir.

cevaplandı 21 Kasım 2019

$G$ grubu

$S$ alt kümesi tarafından doğurulsun.

$S=\emptyset$ ise

$G=\{e\}$ olup devirlidir. (veya

0 votes

taban ve tavan üçgenleri eğimli olan üçgen prizmanın hacmi nasıl hesaplanır?

cevaplandı 18 Kasım 2019

Bu hesap hacmi tam olarak değil ancak yaklaşık olarak verir. Tam hacmi hesaplamadığını şu

1 vote

Site de \align calismiyor

cevaplandı 17 Kasım 2019

Hepsini aynı satıra yazmak gerekiyor.

$\begin{align} a&\\ b&c \end{align}$ \

0 votes

$\mathbb{R}$ nin bu özelliğine sahip başka halka bulabilir miyiz?

cevaplandı 17 Kasım 2019

Reel (gerçel) cebirsel sayılar cismi ve reel cebirsel tamsayılar halkası da aynı özelliğe sahiptir