Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

2 votes

Eşitsizlik İspatı

cevaplandı 30 Eylül 2018

Her

$a,b>0$ gerçel sayısı için

$\frac ab+\frac ba\geq2$ olduğunu ( ve eşitlik yalnızca

$a=b$ ik

2 votes

$n>1$ tamsayısı için

$n$ sayısının neden en az bir asal böleni olmalı?

cevaplandı 17 Ağustos 2018

Tümevarım ile çözüm: (Başlangıç adımı)

$n=2$ için

$n$ yi bölen bir asal sayı var (

$p=2$ )

0 votes

En kısa yol ne zaman B den daha yukarı çıkar?

cevaplandı 13 Ağustos 2018

Koninin yan yüzünü,

$AO$ doğrusu boyunca kesip açtığımızda,

$O$ merkezli, $\sqrt{r^2+

0 votes

Alterne serinin kosulllari

cevaplandı 4 Haziran 2018

Bu iki koşul yeterli. Birincisi gerekli, ikincisi gerekli değil. Örnek: $a_n=\begin{

0 votes

alanı A birimkare olan bir teneke levhadan dikdörtgenler prizması biçiminde en büyük hacimli kap yapılmak isteniyor. bu prizmanın küp olması gerektiğini kanıtlayınız.

cevaplandı 4 Mayıs 2018

Kenarları

$x,y,z$ olan dikdörtgen prizmanın hacmi

$V=xyz$ alanı

$2(xy+yz+xz)$ dir. Aritmetik Geo

0 votes

ln fonksiyonunun sonsuza gitme durumu

cevaplandı 29 Mart 2018

$\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\ln x=+\infty$ olduğunu gösterebiliyorsak (veya kabul edersek) bu li

1 vote

$e^{i\pi}+1=0$ Formülü hakkında açıklamalar

cevaplandı 23 Şubat 2018

$\forall x\in\mathbb{R}$ için

$e^x=\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}$ ve $\sin x=\sum_{n=0

0 votes

i karmaşık sayısının negatif birinci kuvveti ile pozitif birinci kuvvetlerinin birbirlerine eşit olması

cevaplandı 9 Aralık 2017

Ali Nesin bir soru için benzerini yazmıştı, şimdi bulamadım. Aşağıda "kakekök

$x$ &quo

2 votes

Taylor formülünün kanıtı

cevaplandı 9 Aralık 2017

Bu eşitlik (

$\mathbb{R}$ de) her mertebeden türevlenebilen her fonksiyonda doğru olmuyor.

0 votes

Koninin hacmi neden

$\pi r^2h/2$ değil?

cevaplandı 7 Aralık 2017

Pappus un bir Teoremi şunu der: Bir düzlem bölgesi bir doğru etrafında döndüğünde oluşan c

0 votes

Karekok hakkinda

cevaplandı 14 Kasım 2017

İki ondalık sayı (sayılara

$a,b$ diyelim) virgülden sonra

$k$ . basamağa (alışılmış şekilde, silin

0 votes

faktöriyelli bölme işlemi

cevaplandı 8 Kasım 2017

$79!+80!=78!\cdot79+79!\cdot(79+1)=79(78!+79!)+79!$

1 vote

Düzlemde

$A(1,0), B(5,2)$ noktaları veriliyor.

$y=x+2$ doğrusu üzerinde,

$|AC|^2+|CB|^2$ minimum olmasını sağlayan bir

$C$ noktası alınıyor. Bu durumda

$|AC|^2+|CB|^2=?$ Şeklindeki bir TÜBİTAK 2017 olimpiyat sorusu için kaç farklı çözüm üretebiliriz?

cevaplandı 1 Kasım 2017

Geometrik Çözüm: Şunları kullanacağız (sanırım elementer şeyler): Bir paralekenarda k

2 votes

$f(x,y)=\frac{(x+y-2)(x+y-1)}{2}+x$ kuralı ile verien

$f:\mathbb{N}\times\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ fonksiyonunun tersini bulunuz.

cevaplandı 11 Ekim 2017

(

$n\in\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}$ olmak üzere)

$\frac12k(k-1)<n\leq\frac12k(k+1)$ olaca

0 votes

$-3 <x <2$ ve

$-2<y <3$ olduğuna göre

$x^{2} + y^{2}+ xy$ kaç farklı tamsayı değeri alır?

cevaplandı 9 Ekim 2017

Önceki çözümdeki işlem hatasını düzeltip biraz da kısalttım. $x^2+y^2+xy=(x+\frac y2)^2+\frac3

0 votes

asal sayı sayısı

cevaplandı 2 Ekim 2017

Formülü var (birden çok) ama pratik önemi yok, çok yavaş hesaplıyorlar. Biri:(https://math

1 vote

Bu cevaptaki kuvvet serisinin yakınsaklık yarıçapının pozitif olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 30 Eylül 2017

$a_1,a_2,A,B>0$ özel durumunda daha hızlı çözüm: (Bu durumda, dizideki tüm terimlerin poziti

1 vote

Bu cevaptaki kuvvet serisinin yakınsaklık yarıçapının pozitif olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 30 Eylül 2017

$r=\max\{|a_1|,|a_2|,|A|+|B|,1\}$ olsun.

$r\geq1$ olup, her

$n\geq2$ için

$|a_n|\leq r^{n-1}$ olduğ

1 vote

$a_n=A\cdot a_{n-1}+B\cdot a_{n-2}$ bir dizinin genel terimini bulmak

cevaplandı 25 Eylül 2017

Üreteç fonksiyonlarla şöyle yapılabilir:

$(a_n)_{n=1}^\infty$ böyle bir dizi olsun. $f(x)=

1 vote

İntegral hesaplama.

cevaplandı 26 Ağustos 2017

$\displaystyle\lim_{x\to+\infty}x\sin \frac1x=1$ olduğunu sen göster. Bunu doğru kabul ed