Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

1 vote

$\star\star$ $(-\infty,\infty)$ aralığında türevlenebilir herhangi bir fonksiyonun türevi $y=|x|$ olabilir mi?

cevaplandı 4 Mayıs 2016

$f(x)=\begin{cases}\frac{x^2}2\quad x\geq0\textrm{ ise}\\ -\frac{x^2}2\quad x\leq0\textrm{ ise}\en...

1 vote

(X,£) ikinci sayılabilme aksiyomunu sağlayan bir uzay, A, X'in sayılamayan bir alt kümesi ise A'nın yığılma noktalarından en az biri A'ya aittir. Gösteriniz.

cevaplandı 23 Nisan 2016

1.Adımdaki $T_x$ açık küme, $x\in T_x$ ve € bir baz olduğu için $x\in B_x,\ B_x\subset T_x$ olaca

0 votes

Birim Kürede Çemberin Teğeti

cevaplandı 22 Nisan 2016

Soru, "Küresel Geometri" de 3 köşesi bilinen bir üçgenin bir açısını bulma sorusu.

1 vote

$x \cdot y$ maksimum çarpımı

cevaplandı 22 Nisan 2016

$3x^2+2xy+12y^2=(\sqrt3\,x-2\sqrt3\,y)^2+14xy=21$ den $xy=\frac{21-(\sqrt3\,x-2\sqrt3\,y)^...

2 votes

Bir fonksiyonunun süreksiz oldugu bir aralıkta ,mutlak minimum veya mutlak maksimumundan bahsedilebilinirmi?

cevaplandı 20 Nisan 2016

Sercan ın yorumundaki örneklerde görüldüğü gibi bazan vardır, bazan da yoktur. Süreksiz fo

1 vote

Eğriler arası dikey mesafe ile ilgili kalkulüs sorusu.

cevaplandı 17 Nisan 2016

$s$ ve $t$, sırasıyla $y=f(x)$ ve $y=g(x)$ eğrileri üzerinde herhangi iki noktanın 1. koordinatla

3 votes

Trigonometrik fonksiyonların türevlerinin ispatı

cevaplandı 16 Nisan 2016

"Mekanik" bir cevap. $x=\cos t,\ y=\sin t,\quad t\in\mathbb{R}$ (Vektörel olarak

3 votes

Matris gruplarının Lie cebirlerini tanımlamak

cevaplandı 13 Nisan 2016

Matris grubunu tanımlayan koşul matris denklem(ler)i ise Lie cebirinin (tüm tekil olmayan matrile

4 votes

Zincir Kuralı İspatı-Ezber bozuyoruz-1-

cevaplandı 12 Nisan 2016

Şöyle bir ispatı var: $y = f (u),\ y + \Delta y = f (u + \Delta u),\ u = g (x)$ ve $u + \Delta

1 vote

cos 2x-sin2x=1 ç?

cevaplandı 8 Nisan 2016

$\cos2x-\sin2x=\sqrt2(\frac1{\sqrt2}\cos2x-\frac1{\sqrt2}\sin2x)=\sqrt2\cos(\frac\pi4+2x)$ oluşund

1 vote

Limit kafama takılan

cevaplandı 31 Mart 2016

$\varepsilon-\delta$ sız (bazı teoremler kabul ederek) çözüm:(burada ve diğer tüm çözümlerde elbe

0 votes

Limit'in $\epsilon$ ve $\delta$ ile Tanımına Dair

cevaplandı 29 Mart 2016

$\varepsilon$ ve $\delta$ sayılarının sıfıra çok yakın pozitif sayılar olduğunu düşünün. $0&

3 votes

Turevde neden sureklilik onemseniyor?

cevaplandı 24 Mart 2016

Turevin tanımını $$\lim\limits_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}$$ olarak yaparsak $f(x)=|x|$ fonk

2 votes

$\epsilon\cdot N>1$ esitsizligi icin uygun $N$ dogal sayisi

cevaplandı 22 Mart 2016

$N=\left\lfloor\frac1\varepsilon\right\rfloor+1$ ($\lfloor \ \rfloor$ tam değer fonksiyonu)

1 vote

Polinom mudur?

cevaplandı 17 Mart 2016

de belirttiğim gibi, (ispatı çok kolay) her $P(x)$ polinomu için $\displaystyle\li

0 votes

$\lim_{x\to0}\frac{e^x-1-x}{x^2}$ limiti (L'hopital ve seri yontemleri disinda)

cevaplandı 11 Mart 2016

(serilerle çözüme benzediği için) Biraz hileli gibi olacak ama KalanlıTaylor Teoremi ile yapılabi

1 vote

Bir limitin var oldugunu kabul ederek bir limit degeri bulursak ...

cevaplandı 9 Mart 2016

Hayır, olmak zorunda değil. $f(x)=\frac x{|x|}$ olsun. $\lim_{x\to0}f(x)=L$ olduğunu varsa

0 votes

$\dfrac {d} {dx}\left[ \int _{b(x)}^{a\left( x\right) }\left( f\left( x\right) \right) .dx\right] $ ile ilgili

cevaplandı 9 Mart 2016

$\int f(x)\,dx\neq \frac{(f(x))^2}2$ Karşı örnek: $f(x)=x^2$

0 votes

$\lim\limits_{x\to 0} \left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{\sin^2x}\right)$

cevaplandı 7 Mart 2016

$\sin^2x-x^2=(x-\frac{x^3}6+\cdots)^2-x^2=-\frac{x^4}3+\cdots,\quad x^2 \sin^2x=x^4+\cdots$ dan ...

3 votes

Ters fonksiyonların diferansiyelinin formülizasyonu

cevaplandı 7 Mart 2016

Bunun güzel bir geometrik mantığı var. $y=f(x)$ in $(a,b)$ deki teğetinin eğimi $m\neq0$ olsun.