Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

0 votes

üç ev üç çeşme. bu ev lerin yolu üç çeşmeyede gidecek yollar kesişmeyecek.

cevaplandı 23 Eylül 2015

Evlere 1,2,3 çeşmelere A,B,C diyelim. Çizilebildiğini sayıp çelişki elde edeceğiz. Bu çelişkiyi b

1 vote

Elips

cevaplandı 15 Eylül 2015

Yasin Şale bu sorunun standart Analiz çözümünü gayet güzel yazmış Başka geometrik bir çözü

3 votes

Üstten sınırlı ve artan bir dizinin limiti vardır.

cevaplandı 12 Eylül 2015

$(a_n)$ artan ve üstten sınırlı bir dizi olsun.

$A=\{a_n: n\in\mathbb{N} \}$ olsun (

$A$ ; boş

1 vote

Harmonik-imsi dizi(yakınsaklık)

cevaplandı 12 Eylül 2015

$(H_n)$ dizisinin artan olduğu aşikar, sınırlı olduğunu göstermek yeterlidir.

$n=2^m-1$ ol

0 votes

$x>0,y >0,\ x,y\in\mathbb{R}$ ,

$\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{x+y}{5}$ eşitliğini sağlayan kaç

$(x,y)$ değeri vardır ?

cevaplandı 6 Eylül 2015

YsnA güzel bir yöntemle denklemin bir çözümünü bulmuş. Bu çözümden yararlanarak, sonsuz çoklukta

0 votes

Türev sorusu

cevaplandı 4 Eylül 2015

$$F(t)=\int_0^t \sin(t-s)\,f(s)\,ds=\sin t\int_0^t\cos s\; f(s)\;ds-\cos t\int_0^t \sin s\; f(s)\;ds...

0 votes

$\displaystyle\lim_{h\rightarrow 0}\frac{F(x+h)+F(x-h)-2F(x)}{h^2}=F''(x)$ olduğunu (2. türevin sadece varlığını kabul ederek) gösteriniz.

cevaplandı 3 Eylül 2015

(Metok un cevabındaki gibi) L'hospital kuralı uygulanırsa (Sercan uyarmada haklı, burda sorun yok

1 vote

İkinci türev

cevaplandı 2 Eylül 2015

Kolayca görülür ki

$\displaystyle\lim_{h\rightarrow 0}\frac{F(x+h)+F(x-h)-2F(x)}{h^2}$ limitine

0 votes

$R$ sonlu, değişmeli ve birimli bir halka olsun.

$R$ nin her

$I\ne R$ asal idealinin maksimal olduğunu nasıl görebilirim?

cevaplandı 26 Ağustos 2015

$R'=R/I$ SONLU, birim elemanlı değişmeli ve sıfır bölensiz bir halkadır. Cisim olduğu çok kolay.

1 vote

$m,n\in \mathbb{N}$ olmak üzere

$(\mathbb{R}^m,\mathcal{U}^m)\cong (\mathbb{R}^n,\mathcal{U}^n)\Leftrightarrow m=n$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 22 Ağustos 2015

Bir çözüm daha: Bu uzayların tek nokta kompaktlamaları

$\mathbb{S}^m$ ve

$\mathbb{S}^n$ o

2 votes

Küre ile çember arasında bir homeomorfizma var mıdır?

cevaplandı 22 Ağustos 2015

Küreden (herhangi) 2 nokta çıkarılırsa yine bağlantılı olur, ama çemberden (herhangi) iki nokta

2 votes

Sanırım yeni bir eşitlik buldum :

$\lim\limits_{s\to0}\partial_s^{2n}\,\sec(s)=(-1)^nE_{2n}$

cevaplandı 16 Ağustos 2015

Euler sayılarının (verilen bağlantıdaki gibi) $\frac1{\cosh x}=\frac2{e^x+e^{-x}}=\sum_{n=0}^\infty

0 votes

$\frac pq$ kesrinin (

$p,q\in\mathbb{N},\ p,q>0$ aralarında asal) bir tabana göre açılımının periyodunun tabana göre değiştiğini gösterin ve periyot için tabandan bağımsız bir üst sınır bulun.

cevaplandı 14 Ağustos 2015

Bir düzeltme: Aşağıdaki çözüm (taban

$m$ olsun)

$m>q$ için geçerli. Sercan ın cevabı g

0 votes

$\int_0^\infty\:\frac{\ln x}{1+x^n}\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 12 Ağustos 2015

Karmaşık Analiz ile çözüm

$\displaystyle f(z)=\frac{\textrm{Log}\,z}{1+z^n}$ Aşağıdaki ($

1 vote

$\displaystyle\int_0^\infty\:\frac{\ln\:x}{1+x^4}\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 11 Ağustos 2015

Karmaşık Ananliz ile çözüm (geniş özet)

$\displaystyle f(z)=\frac{\textrm{Log}\,z}{1+z^4}$

5 votes

$1^\infty$ neden belirsizdir ?

cevaplandı 10 Ağustos 2015

Burada (ve

$\frac00,\ \frac{\infty}{\infty},\ \infty-\infty$ vs durumlarda) kastedilen "beli

0 votes

$z^3+\bar z=0$ esitligini cozunuz.

cevaplandı 21 Temmuz 2015

$z^3=-\bar{z}$ ,

$|z|^3=|z|$ den

$|z|=0$ veya

$|z|=1$ olur.

$z=0$ veya $z=e^{i\theta}\ (\theta\in\...

0 votes

Elips

cevaplandı 18 Temmuz 2015

Başka (bence daha güzel) geometrik bir çözüm: $x'=\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}} x ,\ y'=\df

0 votes

Elips

cevaplandı 18 Temmuz 2015

Soru

$\tan \alpha$ yı bulmak olmalı çünkü, "

$\tan a$ yı bulmak" anlamsızdır. Üçg

0 votes

Cauchy dizisi olup yakınsak olmayan bir örnek

cevaplandı 2 Temmuz 2015

Böyle bir örnek bulmak imkansız, çünki Teorem:

$(X,d)$ bir metrik uzay olsun. $X\subseteq