Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
781 kez görüntülendi
Norm fonksiyonu sürekli aynı şekilde metrik uzayı da süreklidir herhangi bir fonksiyonun sürekl olması bizim ne işimize yarar
Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 781 kez görüntülendi

Bir metrik uzayının sürekli olması ne demek?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bir tek veya bir kaç noktada sürekli olmak pek fazla işe yaramaz.

 Kompakt (tıkız) veya bağlantılı bir kümede sürekli fonksiyonların aşağıdaki özellikleri vardır:

(Kompakt kümelerde sürekli fonksiyonların) Maksimum ve Minimumunun varlığı. (Maksimum-Minimum Özelliği)

(Bağlantılı kümelerde sürekli fonksiyonların) Görüntü kümesinin bağlantılı olması. (Ara Değer özelliği)

(Metrik uzaylar arasında sürekli fonksiyonların) kompakt kümelerde düzgün sürekli olması.

Sürekli fonksiyonların integrallenebiliyor olmaları.

(6.2k puan) tarafından 
20,247 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,130,331 kullanıcı