Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

0 votes

$f(x^5)=5f(x)$ eşitliğini sağlayan fonksiyonlar

cevaplandı 9 Ocak 2022

$f(1)=0$ olması gerektiği apaçık. Logartimalar dışında pek çok böyle fonksiyon vardır. Bunların heps

1 vote

$(\sin n)$ dizisi, $\mathbb{R}$'de bir Cauchy dizisi midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 1 Ocak 2022

Ozgur ün cevabına biraz benzer şekilde, iddia şöyle de ispatlanabilir. $(\sin n)$ dizisinin bir Cau

0 votes

Düzgün Süreklilik-XI

cevaplandı 30 Aralık 2021

Diğer çözümden daha uzun ama tanımdan başka hiç bir şey kullanmayan başka bir çözüm: Düzgün sürekli

1 vote

Birim aralik ve birim kare

cevaplandı 8 Aralık 2021

3. Sorunun kolay cevabı: Birim aralık kompakt olduğu için, bu fonksiyon bir homeomorfizma olur. Bi

0 votes

$f(x)=e^x$ kuralı ile verilen $f$ fonksiyonunun cebirsel bir fonksiyon olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 3 Aralık 2021

Bu fonksiyonun cebirsel olduğunu varsayıp (Orta öğretim düzeyi bilgiler kullanarak) bir çelişki elde

1 vote

Yakınsak bir dizinin terimlerini karıştırırsak ne olur?

cevaplandı 28 Kasım 2021

Şunu ispatlayacağız: $f:\mathbb{N}^+\to\mathbb{N}^+$, $\forall n\in\mathbb{N}^+$ için $f^{-1}(\{n\}

1 vote

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi üzerinde yansıyan ve geçişken öyle bir $\beta$ bağıntısı yazınız ki bu bağıntıya karşılık gelen topoloji, $\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi üzerindeki alışılmış topoloji olsun.

cevaplandı 21 Kasım 2021

Böyle bir bağıntı var olamaz.  $\beta=\{(x,x):x\in\mathbb{R}\}$ bize, ($\forall A\in 2^X$ için

0 votes

Pozitif tam sayı terimli bir dizi sorusu

cevaplandı 14 Kasım 2021

Güzel bir soru. (sadece tek olan ilk terimi birinci terim gibi düşünmemizde bir sakınca yok, yazma

0 votes

$a_{n}$ n'inci sıradaki kare olmayan pozitif tam sayı ise $a_{n}=n+|\sqrt{n}|$ gösteriniz

cevaplandı 6 Kasım 2021

Bu soru göründüğü (daha doğrusu, benim ilk bakışta sandığım) kadar basit değil.    &n

3 votes

$\sum_{\text{$p$ asal}} \frac{1}{p}$ serisinin karakteri?

cevaplandı 2 Kasım 2021

Güzel bir soru. wikipedia daki ($p_n:\ n$ inci  asal sayı olmak üzere) $(n\geq6)$ için $

0 votes

Değme üçgeninin alanı, en fazla, asıl üçgenin alanının $1\over 4$ ü kadar olur.

cevaplandı 17 Ekim 2021

Bu iddiayı ispatlamak için aşağıdaki önermeleri kullanacağım:     1. Her üçgen,

0 votes

x+y+z nin en küçük değeri kaçtır?

cevaplandı 21 Eylül 2021

Güzel (ve basit olmayan) bir soru. Soruda, $ x+y+z $ nin maksimum değerini $57$ yapan $ m $ sayısı

0 votes

Iki geodezik kac noktada kesisebilir?

cevaplandı 6 Eylül 2021

Tor (torus) yüzeyi ("standart" Riemann metriği ile) üzerinde iki jeodezik sonsuz kez kesiş

2 votes

$\lim\limits_{x\to 0} \dfrac{x+3}{1+\sqrt{x}}$

cevaplandı 12 Temmuz 2021

Sağdan limit, soldan limit kavramları gerçel sayılarda (ve az sayıda başka uzayda) tanımlı fons

1 vote

$n \ge 1$ tam sayilari icin $(x+1)^{2n}+(x-1)^{2n}$ polinomlarinin koklerinin karmasik duzlemdeki yerleri

cevaplandı 25 Haziran 2021

$x-1$ (ve $x+1$) in 0 olamayacağı görülüyor. Denklemi düzenlersek: $\left(\left(\frac{x+1}{x-1}\rig

1 vote

Kucuk bir bilmece

cevaplandı 20 Haziran 2021

Biraz düzeltme yaptım (* ile işaretli yerlerde): Çok güzel bir soru.     H

0 votes

Aşağıdaki bilgilere göre, 3.dereceden $P(x)$ polinomunun başkatsayısı kaçtır?

cevaplandı 16 Haziran 2021

Azıcık farklı bir çözüm:          $P(1)=-9,\ P(2)=2,\ P(3)=4

0 votes

Daha büyük alanlı dışbükey çokgen

cevaplandı 23 Mayıs 2021

Pick Teoremi ile gösterilebilir. Pick teoremi (şurada): (Düzlemde) Köşeleri tamsayı koordinatlı no

0 votes

İki alt uzayın birleşimi(U birleşim W) alt uzay olur mu

cevaplandı 5 Mayıs 2021

$U\nsubseteq V$ ve $V\nsubseteq U$ olsun. Tüm uzaya $W$ diyelim. $W=U\cup V$ olduğunu varsayıp bir

0 votes

$\lim\limits_{n\rightarrow \infty }\dfrac{1^{5}+\ldots +n^{5}}{n^6}=?$

cevaplandı 23 Nisan 2021

$k\in\mathbb{N},n\geq1$ olmak üzere $P_k(n)=\sum\limits_{i=1}^ni^k$ nın, başkatsayısı $\frac1{k+1}$