Answers posted by Elif Şule Kerem

0 votes

$\int ^{2\pi }_{\frac{3\pi }{2}} \sqrt{1+\sin x}dx =?$

cevaplandı 6 Şubat 2023

Alper hocanın önerisine ek olarak şunu da kullanabiliriz: $\sin 2x = 2\sin x \cos x \implies \sin x

0 votes

$\mathbb{Q} \times \mathbb{Q}$ devirli değildir.

cevaplandı 3 Şubat 2023

Bir grup devirli ise tüm altgruplarıda devirlidir. $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ bir altgrubu ve de

0 votes

Eğer $\mid x| =n$ ise $\mid x^k |= \frac{n}{(n,k)}$ olur.

cevaplandı 24 Ocak 2023

Diyelim ki, $(n,k)=d$ olsun. O halde, $d \mid k,n \implies k=da,n=db$ öyle ki $(a,b)=1$. Göstermek

0 votes

$G=\langle a\rangle$ mertebesi $n$ olan bir devirli grup olsun. $a^{k}$ , $G$ için üreteçtir $\Leftrightarrow \left( k,n\right) =1$

cevaplandı 23 Ocak 2023

Eğer $ \mid x| =n$ ise $\mid x^k |= \frac{n}{(n,k)}$ olur. Sadece bunu kullanarak ispat yapılabilir.

1 vote

$G=H\times K$ ise $C_G(H)= Z(H)\times K$ olduğunu gösterin.

cevaplandı 22 Ocak 2023

Birbirlerini içerdiklerini göstermek yeterli. $C_G (H)=\{ g \in G : hg =gh, \forall h \in H \}$ $=

0 votes

$ H^{\ast } \triangleleft ($$H$ x $K$) ve $ K^{\ast } \triangleleft ($$H$ x $K$) olduğunu gösterin.

cevaplandı 21 Ocak 2023

İlk kısmı tamamen tanım. İkinci kısım için bir $\phi$ fonksiyonu tanımlayalım şu şekilde $\phi : H

1 vote

C ve R halka çiftleri izomorf mudur?

cevaplandı 16 Ocak 2023

Eğer izomorf olsalardı eşleşen elemanlar arasında mertebe korunurdu ama $\mathbb R$'de mertebesi $4$

0 votes

$ H=\left\{ 1,\left( 13\right) \right\} $ , $D_{8}$ in sol ve sağ kosetlerini bulunuz.

cevaplandı 18 Aralık 2022

$D_8 =\{ r,s | r^n=s^2=1 ,rs=sr^{-1} \}  $ ya da yukarıda olduğu gibi $D_{8}=\left\{ 1,r,r^{2},

0 votes

$\mathbb{Z} \times \mathbb{Z} _{2}\not \cong \mathbb{Z} $ olduğunu gösterin.

cevaplandı 18 Aralık 2022

Sonsuz devirli gruplar $\mathbb Z$'ye, sonlu devirli gruplar $\mathbb Z_n$`ye izomorf. Bu zaten veri...

0 votes

$n\in\mathbb{Z}^+,\;(xy)^n=x^ny^n[y,\,x]^{\frac{n(n-1)}{2}}$

cevaplandı 17 Aralık 2022

: $(xy)^n=x^ny^n[y,\,x]^{\frac{n(n-1)}{2}}$ $n=0$ için doğru olduğu belli. $n+1$ için elimizde $(x

0 votes

$G=S_4$ ve $H=V_4 \to H \lhd G$. $G/H$ abel bir grup mudur?

cevaplandı 17 Aralık 2022

Yazdığınız gibi $H$, $G$ içinde normal bir altgrup. Şimdi, bölüm grubunun $\mathbb Z_6$'ya izomorf

0 votes

Mertebeleri sonlu olan iki elemanın çarpımlarının mertebeleri de sonlu mudur?

cevaplandı 16 Aralık 2022

$a,b\in S_n$ $a=(12)(34)(56)(78)... $           &...

0 votes

Bir G grubunda her elemanın merkezleyicisi var mıdır?

cevaplandı 27 Kasım 2022

Küme, doğal olarak boş olamaz çünkü $e_G$ orada. Eğer $G$ abel ise tüm elemanları birbirleriyle yer

0 votes

Bir G grubundaki her bir a elemanı için a nın merkezleyecisi G nin bir alt grubudur.

cevaplandı 25 Kasım 2022

$C_G (x)$ tanıma göre öyle elemanlar içeriyor ki $g \in G$,$x$ ile yer değiştirebiliyor $gx=xg$. De

0 votes

Mertebesi 6 olan grupların sınıflandırılması

cevaplandı 15 Kasım 2022

Mertebe küçük olduğundan hesabı elimizle yapabilmek mümkün. Mertebe $6$ olduğundan bu grubun eleman

0 votes

$$f\left( x\right) =\left\lbrace\begin{array}{lll}\frac {1} {x^{2}-9}& , &x\leq -2 \\ \frac {3} {x+1} & , & x> -2\end{array} \right.$$ kuralı ile verilen $f$ fonksiyonunun süreksiz olduğu $x$ in tamsayı değerleri toplamı kaçtır?

cevaplandı 16 Kasım 2021

$x=-3,-2,-1$ noktalarında süreksiz

0 votes

$ln(x^e)< x, \forall x\neq e$ olduğunu gösterin.

cevaplandı 15 Eylül 2021

$f=x-elnx$ $f'=1- e/x \to x=e$ kritik nokta çünkü türevi sıfır yapıyor. Tablo ile inceledim ve $x=e

0 votes

$\lim_{n\to \infty}{\frac{1}{n}(e^\frac{1}{n}+e^\frac{2}{n}+...+ e^\frac{n-1}{n}+e^\frac{n}{n})} =?$

cevaplandı 15 Eylül 2021

$\int ^{1}_{0}e^{x}dx= \lim\limits_{n \to \infty} (\dfrac{1-0}{n}\sum ^{n}_{i=1}e^{\left( \dfrac{i}{...

0 votes

f(x)=$x^2+2x-3$ fonksiyonun (2,-11)noktasından geçen teğetlerinden birinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

cevaplandı 4 Ağustos 2021

Grafiği çizdikten sonra teğet noktasına $a$ yazarsak noktamız $(a,a^2+2a-3)$ olur ve o noktadaki tür

0 votes

$y= x^2 + 2x + 16$ fonksiyonunun orijinden geçen teğetlerinin eğimleri toplamı kaçtır?

cevaplandı 2 Ağustos 2021

Fonksiyonu çizdikten sonra orijinden geçen teğet çizelim. Bunlar $y=mx$ ve $y=-mx$ olur. Teğet nokta